LOGICA DELLA SCOPERTA SCIENTIFICA – Parte 4 di 4

Karl  R.  Popper

LOGICA DELLA SCOPERTA SCIENTIFICA

Il carattere autocorrettivo della scienza

Torino, Giulio Einaudi, 1970, 1995 (orig. ’34 ’59 ’66 ’68)

Parte IV di 4

A proposito di un procedimento di misurazione non predittivo

(nota): Heisenberg – che parla di ‘misurare’ o ‘osservare’, invece che di ‘selezionare’ – presenta così la situazione, sotto la forma di una descrizione di un esperimento immaginario: se desideriamo osservare la ‘posizione’ dell’elettrone dobbiamo usare luce ad alta frequenza, e questa luce interagirà fortemente con tale posizione, ‘disturbando’ così l’impulso dell’elettrone. Se invece desideriamo osservare il suo impulso, dobbiamo usare luce a bassa frequenza, che lascia l’impulso (praticamente) immutato ma non può aiutarci a determinarne la posizione.

Due note sull’induzione e sulla demarcazione

In realtà avevo formulato il problema della demarcazione e della falsificabilità, o criterio di controllabilità, nell’autunno del 1919. Appena sentii parlare del nuovo criterio di verificabilità del ‘significato’ elaborato dal Circolo, gli contrapposi il mio criterio di falsificabilità: un criterio di ‘demarcazione’ destinato a demarcare sistemi di asserzioni scientifiche da sistemi perfettamente significanti di asserzioni metafisiche.

Possiamo, in modo perfettamente coerente, interpretare le leggi naturali o le teorie sulla natura come asserzioni genuine parzialmente decidibili, come asserzioni, cioè, che per ragioni logiche non sono verificabili ma, in modo asimmetrico, soltanto falsificabili: sono asserzioni che si controllano sottoponendole a tentativi sistematici di falsificarle. 

Il problema principale. Questo problema, il problema della demarcazione, (il problema kantiano dei limiti della conoscenza scientifica) può essere definito come il problema di trovare un criterio che possa distinguere tra asserti, che appartengono alla scienza empirica e asserti che si possono descrivere come ‘metafisici’. Stando a una soluzione proposta da Wittgenstein, questa demarcazione deve ottenersi con l’aiuto dell’idea di ‘significato’ o di ‘senso’: ogni proposizione significante o sensata deve essere una funzione di verità di proposizioni ‘atomiche’, cioè deve essere completamente riducibile da un punto di vista logico a (o deducibile da) asserzioni singolari di osservazione. 

Però questi metodi non distruggono soltanto la metafisica: distruggono anche la scienza naturale. Infatti, le leggi di natura non sono riducibili alle asserzioni di osservazione più di quanto non lo siano gli enunciati metafisici. Il criterio di significato elaborato di Wittgenstein, tentativo di tracciare una linea di demarcazione, fallisce. 

Il dogma del significato o del senso, e gli pseudo-problemi a cui esso ha dato origine, possono essere eliminati adottando, come criterio di demarcazione, il criterio di falsificabilità: il criterio, cioè, di decidibilità (almeno) ‘unilaterale’ o asimmetrica. Secondo questo criterio le asserzioni, o i sistemi di asserzioni, trasmettono informazioni intorno al mondo empirico solo se sono capaci di collidere con l’esperienza o, più precisamente, solo se possono essere controllati sistematicamente, cioè a dire se possono essere sottoposti a controlli che ‘potrebbero’ mettere capo alla loro confutazione. 

Il nostro criterio di falsificabilità distingue con sufficiente precisione i sistemi di teorie delle scienze empiriche da quelli della metafisica, senza asserire l’insignificanza della metafisica. 

Parafrasando e generalizzando una ben nota osservazione di Einstein, si potrebbero perciò caratterizzare le scienze empiriche nel modo che segue: Nella misura in cui parla della realtà, un’asserzione scientifica deve essere falsificabile; nella misura in cui non è falsificabile, non parla della realtà. 

L’errore che si compie di solito in questo campo può essere spiegato storicamente: la scienza era considerata come un sistema di conoscenza, di conoscenza certa fin deve era possibile renderla tale. L’ “induzione” doveva garantire la verità di questa conoscenza. Più tardi divenne chiaro che la verità assolutamente certa è irraggiungibile. Così si tentò di ottenere, al posto suo, almeno qualche specie di certezza o di verità annacquate: cioè a dire si tentò di ottenere la ‘probabilità’.

Ma il parlare di ‘probabilità’ invece che di ‘verità’ non ci aiuta a sfuggire al regresso infinito o all’apriorismo. 

Credo che dovremo abituarci all’idea che non si deve guardare alla scienza come a un “corpo di conoscenza”, ma piuttosto come a un sistema di ipotesi; cioè a dire, come a un sistema di tentativi di indovinare, o di anticipazioni, che non possono essere giustificati in linea di principio, ma con i quali lavoriamo fin tanto che superano i controlli, e dei quali non abbiamo mai il diritto di dire che sappiamo che sono ‘veri’ o ‘più o meno certi’ o anche ‘probabili’. 

Disordine oggettivo, o casualità.

Per una teoria oggettivistica delle probabilità e per le sue applicazioni a concetti quali il concetto di entropia (o di disordine molecolare), è essenziale dare una caratterizzazione oggettiva del disordine o casualità come di un tipo di ordine. 

1. Si ritiene che la distribuzione delle velocità delle molecole di un gas in equilibrio sia (quasi) casuale (random). Analogamente, la distribuzione delle nebulose nell’universo appare casuale, con una densità di occorrenza in generale costante. L’occorrenza della pioggia di domenica è ‘casuale’: a lungo andare ogni giorno della settimana riceve quantità eguali di pioggia, e il fatto che sia piovuto mercoledì non può aiutarci a predire se domenica pioverà oppure no. 
2. Abbiamo certi ‘controlli’ statistici di casualità.
3. Possiamo descrivere la casualità come “assenza di regolarità”. Così i nostri controlli di casualità non sono mai controlli che escludano la presenza di ogni regolarità: possiamo controllare se esista o non esista una correlazione significante tra la pioggia e le domeniche, o se una certa formula per predire la pioggia di domenica – quale, ad esempio, “almeno una volta ogni tre settimane” – funzioni; ma pur potendo scartare questa formula in forza dei nostri controlli, non possiamo determinare, per mezzo loro, se esista o non una formula migliore. 
4. In queste circostanze sembra seducente il dire che la casualità o il disordine non è un tipo di ordine che possa essere descritto oggettivamente, e che deve perciò essere interpretata come la nostra mancanza di conoscenza nei confronti dell’ordine predominante, ammesso che prevalga un ordine qualsiasi. Credo che si debba resistere a questa tentazione e che sia possibile sviluppare una teoria che ci permette effettivamente di costruire tipi ideali di disordine (e, naturalmente, anche tipi ideali di ordine e di tutte le gradazioni fra questi due estremi).
5. Il problema più semplice in questo campo – il problema che io credo di aver risolto – è la costruzione di un tipo monodimensionale ideale di disordine, vale a dire di una sequenza idealmente disordinata. 

  Contenuto, semplicità e dimensione.

Se avessimo a nostra disposizione asserzioni (assolutamente) atomiche – o, il che è lo stesso, ‘predicati’ (assolutamente) ‘atomici’ – potremmo introdurre, come misura del ‘contenuto’ di una teoria, il reciproco del minimo numero di asserzioni atomiche richiesto per confutare quella teoria. Infatti, poiché il grado di contenuto di una teoria è lo stesso che il grado di controllabilità o di confutabilità della teoria stessa, la teoria che fosse confutabile da un numero minore di asserzioni atomiche sarebbe anche la teoria più facilmente confutabile, o controllabile, e dunque la teoria dotata del contenuto più grande. (In breve, quanto più piccolo è il numero di asserzioni atomiche di cui c’è bisogno per comporre un falsificatore potenziale, tanto più grande sarà il contenuto della teoria).

È caratteristico della discussione scientifica che essa proceda liberamente; e il tentativo di privarla della sua libertà segnerebbe, se avesse successo, la fine della scienza.

Per queste ragioni ho rifiutato in anticipo l’idea di usare asserzioni atomiche allo scopo di misurare il grado di contenuto, o di semplicità, di una teoria e ho suggerito che si potesse usare, in sua vece, l’idea di asserzioni relativamente atomiche.

La semplicità, o basso numero di parametri, è collegata con l’improbabilità piuttosto che con la probabilità, e tende a crescere col crescere dell’improbabilità. Un alto grado di semplicità è nondimeno legato con un alto grado di corroborazione. Infatti, un alto grado di controllabilità o di corroborabilità è lo stesso che un’alta improbabilità primaria, o semplicità. 

Corroborazione, peso delle prove e controlli statistici.

Per “problema del grado di corroborazione” intendo il problema: a) di mostrare che esiste una misura (che chiameremo grado di corroborazione) della severità dei controlli ai quali una teoria è stata sottoposta e della maniera in cui ha superato questi controlli o non è riuscita a superarli e, b) di mostrare che questa misura non può essere una probabilità o, più precisamente, che non soddisfa le leggi formali del calcolo delle probabilità. …

Non era affatto sufficiente mostrare il fallimento delle teorie della probabilità esistenti – ad esempio quelle di Keynes, di Jeffreys o di Kaila o di Reichenbach, nessuno dei quali è stato capace di consolidare la loro dottrina centrale: che una legge o una teoria universali possano mai raggiungere una probabilità maggiore di ½. Ciò di cui c’era bisogno era un trattamento perfettamente generale. 

Naturalmente, lo scopo ultimo era mostrare che il grado di corroborazione non è una probabilità, cioè a dire che non è una delle possibili interpretazioni del calcolo della probabilità.

Le critiche contenute nella mia nota erano dirette contro ‘tutti’ quelli che, esplicitamente o implicitamente, identificano il grado di corroborazione, o di conferma, o di accettabilità, con la probabilità; i filosofi a cui pensavo in modo speciale erano Keynes, Jeffreys, Reichenbach, Kaila, Hosiasson e, fra i più recenti, Carnap.

Per quanto riguarda Carnap, desideravo mettere in evidenza il fatto che la sua distinzione della probabilità in probabilità1 (= al suo grado di conferma) e probabilità2 (= frequenza statistica) è insufficiente; che ci sono, a dir poco, almeno due interpretazioni del calcolo della probabilità (l’interpretazione logica e l’interpretazione statistica) e che ‘oltre queste’ c’è il mio grado di corroborazione che non è una probabilità. 

La teoria di Carnap è autocontraddittoria, la sua contraddittorietà è dovuta a errori nei suoi fondamenti logici. 

Mi sarà forse concesso di dire, qui, che considero la dottrina secondo cui il grado di corroborazione o di accettabilità non può essere una probabilità, come una delle scoperte più interessanti della filosofia della conoscenza. La si può formulare, molto semplicemente, così. Un resoconto del risultato del controllo di una teoria può essere riassunto con una valutazione. Tale valutazione può assumere la forma dell’Assegnazione alla teoria di un certo grado di corroborazione. Ma non potrà mai assumere la forma dell’assegnazione, alla teoria, di un grado di probabilità. Infatti, la probabilità di un’asserzione (date alcune asserzioni di controllo) semplicemente non esprime un apprezzamento della severità dei controlli che la teoria ha superato, o della maniera in cui li ha superati. La ragione principale di ciò è che il ‘contenuto’ di una teoria – che è la stessa cosa che la sua ‘improbabilità’ – determina la sua ‘controllabilità’ e la sua ‘corroborabilità’. 

Io credo che queste due idee – contenuto e grado di corroborazione – siano gli strumenti logici più importanti sviluppati nel mio libro. 

Terza nota sul grado di corroborazione o di conferma.

In questa nota desidero fare alcuni commenti sul problema del peso delle prove e sui controlli statistici. 

La teoria della corroborazione, o ‘conferma’, … è in grado di risolvere con facilità il cosiddetto problema del peso delle prove.

Questo problema fu sollevato per la prima volta da Peirce e discusso abbastanza dettagliatamente da Keynes che parla di solito del “peso di un argomento” e della “quantità di prove”. Il termine “peso delle prove” è preso da J.M. Keynes e da I.J. Good. Il prendere in considerazione il “peso delle prove” conduce, nell’ambito della teoria soggettivistica della probabilità, a paradossi che, secondo me, sono insolubili all’interno di questa teoria.

Per “teoria soggettivistica della probabilità” o “interpretazione soggettivistica del calcolo della probabilità” intendo una teoria che interpreti la probabilità come una misura della nostra ignoranza o della nostra conoscenza parziale o, ad esempio, del grado di razionalità delle nostre credenze, alla luce delle prove che abbiamo a disposizione.

Si comincia con lo spiegare la probabilità come una misura della forza o dell’intensità di una credenza o di una convinzione. In seguito, ci si rende conto che in realtà l’intensità della nostra credenza dipende spesso dai nostri desideri o dai nostri timori piuttosto che da argomentazioni razionali.

Il postulato fondamentale della teoria soggettivistica è il postulato che i gradi di razionalità delle credenze alla luce di prove esibiscono un ‘ordine lineare’; che possono essere misurati, come i gradi della temperatura, su una scala unidimensionale. Ma, da Peirce a Good, tutti i tentativi di risolvere il problema del peso delle prove nell’ambito della teoria soggettivistica sono proceduti introducendo, oltre alla probabilità, un’altra misura della razionalità della credenza alla luce delle prove. È del tutto irrilevante che a questa misura si dia il nome di “un’altra dimensione della probabilità” o di “grado di fiducia che si può prestare alla luce delle prove” o di “peso delle prove”. Ciò che invece è rilevante è l’ammissione (implicita) che non è possibile attribuire ordine lineare ai gradi di razionalità delle credenze alla luce di queste prove: che può esserci più d’un modo in cui le prove possono influenzare la razionalità di una credenza. Questa ammissione è sufficiente a scalzare il postulato fondamentale su cui è basata la teoria soggettivistica.

Tutte queste difficoltà scompaiono non appena interpretiamo le nostre probabilità ‘oggettivisticamente’. Secondo l’interpretazione oggettivistica dobbiamo introdurre la formulazione delle condizioni dell’esperimento. Inoltre dobbiamo introdurre l’ipotesi probabilistica ‘oggettivistica’: “P(a,b) = ½”. 

Il controllo di un’ipotesi statistica è deduttivo: prima si costruisce un’asserzione di controllo in modo che segua (o quasi segua) dall’ipotesi anche se il suo contenuto, o controllabilità, è alto; poi la si mette a confronto con l’esperienza. 

La nostra ipotesi mostra così che i nostri metodi sono essenzialmente ipotetico-deduttivi e, come tutti gli altri metodi della scienza, procedono mediante l’eliminazione delle ipotesi inadeguate. 

Io suggerisco che, mentre è un errore pensare che la probabilità possa essere interpretata come una misura della razionalità delle nostre credenze, il grado di corroborazione può essere interpretato in questo modo. Per quanto riguarda il calcolo della probabilità, esso ha un grandissimo numero di interpretazioni differenti. Anche se tra queste interpretazioni non si trova il “grado di credenza razionale”, c’è un’interpretazione logica che considera la probabilità come una generalizzazione della deducibilità. Ma questa probabilità logica ha ben poco da fare con le nostre stime ipotetiche delle chances o probabilità; infatti, le asserzioni probabilistiche nelle quali esprimiamo queste stime sono sempre apprezzamenti ipotetici delle ‘possibilità oggettive’ inerenti alla situazione particolare, alle condizioni oggettive della situazione: ad esempio all’apparato sperimentale. Queste stime ipotetiche, frutto di libere congetture, possono, in molti casi importanti, essere sottoposte a controlli statistici. Non sono mai stime della nostra nescienza: il punto di vista opposto, come vide così chiaramente Poincaré, è la conseguenza di una visione deterministica (magari inconsapevole) del mondo. 

Per quanto riguarda il grado di corroborazione, esso non è altro che una misura del grado in cui un’ipotesi h è stata controllata e del grado a cui ha superato i controlli. Non deve pertanto essere interpretato come un grado della razionalità della nostra credenza nella ‘verità’ di h. Piuttosto, è una misura della razionalità dell’accettazione, in via di tentativo, di una congettura problematica, sapendo che si tratta di una congettura: ma di una congettura che è stata sottoposta a esami minuziosi.

I metodi di Bernoulli e Laplace tendono a stabilire una metrica puramente logica delle probabilità a livello secondario, indipendentemente dal fatto che esista o no una metrica logica delle probabilità a livello primario. Il metodo di Bernoulli determina, con ciò, la metrica logica delle probabilità relative (principalmente: verosimiglianza secondaria delle ipotesi primarie) e quello di Laplace la metrica logica delle probabilità assolute (principalmente: dei resoconti statistici sui campioni).

Non c’è dubbio che i loro sforzi fossero in larga misura diretti a fondare una teoria probabilistica dell’induzione; certamente tendevano a identificare C (grado di corroborazione) con p (probabilità). Inutile dire che io credo che in questo avessero torto: Le teorie statistiche, come tutte le altre teorie, sono ipotetico-deduttive. E come tutte le altre ipotesi, le ipotesi statistiche si controllano tentando di falsificarle: tentando di ridurre la loro verosimiglianza secondaria a zero o quasi a zero. Il loro “grado di corroborazione”, C, presenta interesse solo se è il risultato di tali controlli.

(legenda: h = ipotesi statistica; e = resoconto dei risultati di controlli statistici di h). Ma devo insistere sul fatto che C(h,e) può essere interpretato come il grado di corroborazione solo se e è un resoconto dei controlli più severi che siamo stati in grado di escogitare. Questo è il punto che segna la differenza fra l’atteggiamento dell’induttivista, o verificazionista, e il mio atteggiamento. L’induttivista o verificazionista vuole che la sua ipotesi sia ‘affermata’. Spera di renderla più ‘solida’ per mezzo della sua prova e, e cerca la “solidità”, la “conferma”. Nella migliore delle ipotesi può rendersi conto che nella nostra scelta di e non dobbiamo lasciarci guidare dai pregiudizi: che non dobbiamo ignorare i casi sfavorevoli e che e deve comprendere i resoconti della nostra conoscenza osservativa ‘totale’, sia di quella favorevole sia di quella sfavorevole.

Contro questo atteggiamento induttivistico io asserisco che C(h,e) non deve essere interpretato come il grado di corroborazione di h da parte di e, a meno che i resoconti dei risultati non mostrino la sincerità dei nostri sforzi di scalzare h. Tuttavia, se “e” non è un resoconto dei risultati dei nostri sinceri tentativi di scalzare h, pensando di poter interpretare C(h,e) come grado di corroborazione o come qualcosa di simile, non faremo altro che ingannarci. 

Ciò che facciamo o dovremmo fare è attenerci, per il momento, alla più improbabile delle teorie che sopravvivono o, più precisamente, a quella teoria che può essere controllata nel modo più severo. “Accettiamo” questa teoria come un’ipotesi di lavoro, ma soltanto nel senso che la scegliamo come quella degna di essere sottoposta a ulteriori critiche e ai controlli più severi che possiamo escogitare. 

Prendendo la cosa dal lato positivo, possiamo forse essere autorizzati a dire che la teoria che sopravvive è la teoria migliore – e la teoria meglio controllata – fra tutte quelle che conosciamo. 

Universali, disposizioni e necessità naturale e fisica.

La dottrina fondamentale, che corre sotto tutte le teorie dell’induzione, è la dottrina del primato delle ripetizioni. Tenendo presente l’atteggiamento di Hume, possiamo distinguere due varianti di questa dottrina. La prima (criticata da Hume) può essere chiamata la dottrina del primato logico delle ripetizioni. Secondo questa dottrina la ripetizione dei casi fornisce una specie di ‘giustificazione’ alla accettazione di una legge universale. La seconda (che Hume sosteneva) può essere chiamata la dottrina del primato temporale (e psicologico) delle ripetizioni. Stando a questa seconda dottrina le ripetizioni, anche se non dovessero riuscire a procurare una qualsiasi specie di ‘giustificazione’ a una legge universale e alle aspettative e alle credenze che essa reca con sé, tuttavia di fatto inducono e ‘suscitano’ in noi queste aspettative e queste credenze, per quanto poco ‘giustificato’ o ‘razionale’ sia questo fatto (o questa credenza).

Entrambe le varianti di questa dottrina del primato delle ripetizioni, la dottrina più forte del primato logico e quella, più debole, del primato temporale (o causale o psicologico), sono insostenibili.

La mia prima argomentazione contro il primato delle ripetizioni è la seguente. Tutte le ripetizioni che esperiamo sono ripetizioni approssimative.

Le cose possono essere simili per ‘aspetti differenti’: due figure qualsiasi che sono simili da un punto di vista possono essere dissimili da un altro. Generalmente la similarità, e con essa la ripetizione, presuppongono sempre l’adozione di un ‘punto di vista’.

Piuttosto, fa parte della grandezza e della bellezza della scienza che possiamo imparare, attraverso le nostre indagini critiche, che il mondo è fondamentalmente differente da quello che avremmo mai immaginato prima che la nostra immaginazione fosse stata innescata dalla confutazione delle nostre teorie primitive. Sembra che non ci sia alcuna ragione per pensare che questo processo arriverà mai alla fine. 

Sull’uso e l’abuso degli esperimenti immaginari, specialmente nella teoria dei quanti.

Cercherò di mostrare che certi metodi di argomentazione – metodi che per molti anni sono stati usati nelle interpretazioni della teoria dei quanti senza peraltro essere stati messi alla prova – sono inammissibili. …

Uno dei più importanti esperimenti immaginari nella storia della filosofia naturale, che costituisce al medesimo tempo una delle argomentazioni più semplici e ingegnose nella storia del pensiero razionale intorno all’universo, è contenuto nelle critiche di Galileo alla teoria del moto di Aristotele. Prova la falsità della supposizione di Aristotele che la velocità naturale di un corpo più pesante sia maggiore di quella di un corpo più leggero.

Nell’esperimento immaginario di Galileo io scorgo un modello perfetto dell’uso migliore che si possa fare degli esperimenti immaginari. Si tratta dell’uso critico. C’è un uso ‘euristico’ molto apprezzabile, ma ci sono anche usi meno apprezzabili.

Un vecchio esempio di quello che io chiamo uso euristico degli esperimenti immaginari è l’uso che forma la base euristica dell’atomismo. 

Lo scopo principale di questa nota è quello di mettere in guardia contro quello che può essere chiamato l’uso apologetico degli esperimenti immaginari.

Ora, l’uso degli esperimenti immaginari nelle argomentazioni critiche è indubbiamente legittimo. Un esperimento immaginario progettato con spirito critico – progettato cioè allo scopo di criticare una teoria mostrando che si sono trascurate certe possibilità – è di solito lecito, ma si deve fare molta attenzione nel dargli una risposta: più in particolare, nel ricostruire l’esperimento controverso allo scopo di difendere la teoria, è importante non introdurre alcuna idealizzazione o altre assunzioni speciali, a meno che non siano favorevoli a un oppositore o a meno che un oppositore, che usi l’esperimento immaginario in questione, non sia costretto ad accettarli.

Più in generale, io penso che l’uso argomentativo degli esperimenti immaginari sia legittimo soltanto se i punti di vista dell’oppositore nella disputa sono stati formulati con chiarezza e se si è aderito alla regola secondo cui le idealizzazioni che si sono fatte devono essere concessioni all’oppositore, o almeno devono poter essere accettate dall’oppositore. 

Quando si tratta di esperimenti immaginari … c’è il grave pericolo di portare avanti l’analisi fin dove il portarla avanti è utile per i nostri scopi, e poi non più.

Mi rivolgo ora a qualcuno dei più vecchi esperimenti immaginari con particelle singole, quali il famoso microscopio immaginario di Heisenberg. Pochi esperimenti immaginari hanno esercitato, sul pensiero fisico, un’influenza maggiore di questo. 

Con l’aiuto del suo esperimento immaginario Heisenberg tentò di stabilire alcuni punti, dei quali posso menzionarne tre; a) l’interpretazione delle formule di indeterminazione di Heisenberg, secondo cui tali formule asserirebbero l’esistenza di barriere insuperabili alla precisione delle nostre misurazioni; b) la perturbazione dell’oggetto misurato da parte del processo di misurazione, sia della posizione sia dell’impulso; c) l’impossibilità di controllare la “traiettoria” spazio-temporale della particella. Io credo che le ‘argomentazioni’ di Heisenberg tendenti ad avvalorare questi punti siano chiaramente prive di validità. La ragione è che la discussione di Heisenberg non riesce a dimostrare che le misurazioni di posizione e di impulso sono simmetriche; simmetriche, cioè, rispetto alla perturbazione dell’oggetto misurato da parte del processo di misurazione. Infatti, Heisenberg mostra bensì che allo scopo di misurare la ‘posizione’ dell’elettrone dovremmo usare una luce ad alta frequenza, il che significa che trasferiamo all’elettrone un impulso sconosciuto e così lo ‘disturbiamo’,  ma ‘non’ mostra che quando desideriamo misurare l’impulso dell’elettrone, e non la sua posizione, la situazione è analoga. In questo caso infatti, dice Heinsenberg, dobbiamo osservare l’elettrone con una luce a bassa frequenza: così bassa da poter assumere che con la nostra osservazione non disturbiamo l’impulso dell’elettrone. Pur rivelando l’impulso, l’osservazione che ne risulta non riuscirà a rivelare la posizione dell’elettrone, che rimarrà così indeterminata. 

Immagine di Copertina tratta da Fabio Scolari.