LOGICA DELLA SCOPERTA SCIENTIFICA – Parte 3 di 4

Karl  R.  Popper

LOGICA DELLA SCOPERTA SCIENTIFICA

Il carattere autocorrettivo della scienza

Torino, Giulio Einaudi, 1970, 1995 (orig. ’34 ’59 ’66 ’68)

Parte III di 4

Rimane il fatto che il programma di Heisenberg non è stato portato a termine e che Heisenberg stesso non è riuscito nel compito, che si era imposto, di espellere tutti gli elementi metafisici dalla teoria atomica. Finora Heisenberg non ha ancora purificato la teoria dei quanti dai suoi elementi metafisici. 

Heisenberg partì dalla teoria corpuscolare classica dell’elettrone, mentre Schrödinger prese le mosse dalla teoria ondulatoria di de Broglie: fece corrispondere a ciascun elettrone un “pacco d’onde”, cioè un gruppo di oscillazioni che, per interferenza, si rafforzano vicendevolmente in una piccola regione e si smorzano a vicenda fuori di essa.

Il paradosso dell’equivalenza di due immagini così fondamentalmente differenti come quella corpuscolare e quella ondulatoria fu risolto dall’interpretazione statistica delle due teorie, interpretazione che è opera di Born. Born mostrò che anche la teoria ondulatoria può essere considerata come una teoria corpuscolare: infatti l’equazione d’onda di Schrödinger può essere interpretata in modo tale che ci dia la probabilità di trovare la particella in una qualsiasi regione data dello spazio.

In primo luogo dobbiamo esaminare la difficoltà per la quale il programma di Heinsenberg vacilla. È il fatto che nel formalismo compaiono asserzioni precise di posizione più impulso o, in altre parole, calcoli esatti di una traiettoria la cui realtà fisica Heisenberg è costretto a lasciare in dubbio

Un esperimento. Selezioniamo un raggio, secondo la posizione, con l’aiuto di un diaframma dotato di una stretta fenditura (misurazione di posizione). Poi misuriamo l’impulso di quelle particelle che, passando dalla fenditura, viaggiano in una direzione definita. I due esperimenti, insieme, determineranno con precisione la traiettoria di tutte quelle particelle che appartengono alla seconda selezione, in quanto questa traiettoria giace tra le due misurazioni: sia la posizione sia l’impulso fra le due misurazioni possono essere calcolati con precisione. 

Ora, secondo l’interpretazione che io do della teoria, queste misurazioni e questi calcoli, che corrispondono precisamente agli elementi che l’interpretazione di Heisenberg considera superflui, sono tutt’altro che superflui. Ammetto che non servano come condizioni iniziali o come base per la derivazione di predizioni, ma sono nondimeno indispensabili: sono necessari per il controllo delle nostre predizioni che sono predizioni statistiche. Infatti, le nostre relazioni statistiche di dispersione asseriscono che quando le posizioni sono determinate più esattamente, gli impulsi devono disperdersi, e viceversa. Questa è una predizione che non sarebbe controllabile, o falsificabile, se non fossimo nella posizione di misurare e calcolare, con l’aiuto di esperimenti del genere descritto, i vari impulsi dispersi che hanno luogo immediatamente dopo ogni selezione secondo la posizione. 

La teoria interpretata statisticamente, pertanto, non solo non esclude la possibilità di misurazioni singole esatte, ma sarebbe incontrollabile, e perciò ‘metafisica’, se tali misurazioni fossero impossibili. Così il programma di Heisenberg – l’eliminazione degli elementi metafisici – viene portato a compimento, ma grazie a un metodo che è esattamente l’opposto del suo. Infatti, mentre Heisenberg tentava di escludere grandezze che considerava inammissibili, io (Popper) capovolgevo per così dire il suo tentativo mostrando che il formalismo che contiene queste grandezze è corretto proprio perché le grandezze non sono grandezze metafisiche. 

Il rifiuto di Heisenberg del concetto di traiettoria e il suo parlare di “grandezze non osservabili” mostrano chiaramente l’influenza di idee filosofiche, in particolare positivistiche. 

Ho mostrato: 1) che le formule di Heisenberg possono essere interpretate statisticamente e, perciò, 2) che la loro interpretazione come limitazioni imposte sulla precisione che possiamo ottenere non segue logicamente dalla teoria dei quanti, che perciò non potrebbe essere contraddetta semplicemente dal fatto che nelle nostre misurazioni si ottiene un grado di precisione più alto. 

Il mondo è o non è regolato da leggi rigorose? Io ritengo che questa sia una questione metafisica. Le leggi che scopriamo sono sempre ipotesi: e ciò significa che possono sempre essere soppiantate e possono essere dedotte da stime di probabilità. Tuttavia, negare la causalità sarebbe lo stesso che tentare di persuadere il teorico a rinunciare alla sua ricerca.

La credenza nella causalità è metafisica. Non è nient’altro che una tipica ipostatizzazione (attribuire l’esistenza sostanziale a ciò che ne è privo; da qui nascono le questioni insolubili e gli pseudo-problemi della metafisica) metafisica di una regola metodologica ben giustificata: la decisione dello scienziato di non abbandonare mai la ricerca di leggi. 

La corroborazione ossia: come una teoria regge ai controlli.

Le teorie non sono verificabili, ma possono essere “corroborate”. 

Si è spesso fatto il tentativo di descrivere le teorie dicendo che non sono né ‘vere’ né ‘false’, ma sono, invece, più o meno probabili. Più in particolare, si è sviluppata la logica induttiva, come una logica che non solo può assegnare i due valori ‘vero’ e ‘falso’ alle asserzioni, ma può assegnare loro anche gradi di probabilità: si tratta di un tipo di logica che qui verrà chiamata “logica della probabilità”. Ma secondo me (Popper) l’intero problema della probabilità delle ipotesi è stato mal concepito. Invece di discutere la ‘probabilità’ di un’ipotesi, dovremmo tentare di valutare a quali controlli, a quali prove abbia resistito; cioè, dovremmo tentare di valutare fin dove sia stata in grado di dar prova della sua capacità a sopravvivere, reggendo ai controlli. In breve, dovremmo tentare di valutare fino a che punto sia stata “corroborata”. 

Il fatto che le teorie non sono verificabili è stato spesso trascurato. Spesso si dice che una teoria è verificata quando sono state verificate alcune delle predizioni derivate da essa.

Ma tenterò di mostrare che la non-verificabilità delle teorie è importante dal punto di vista metodologico. Considererò pertanto rilevante solo uno dei punti di questa argomentazione: il riferimento al cosiddetto “principio dell’uniformità della natura”. 

Dal punto di vista metodologico si può vedere che qui al principio dell’uniformità della natura si sostituisce il postulato dell’invarianza delle leggi di natura rispetto sia al tempo sia allo spazio. Io penso, perciò, che sarebbe un errore asserire che le regolarità naturali non cambiano. 

Così, se tentiamo di trasformare la nostra fede metafisica nell’uniformità della natura e nella verificabilità delle teorie, in una teoria della conoscenza basata sulla logica induttiva, non ci rimane altro che la scelta fra un regresso all’infinito e l’apriorismo.

Le ipotesi concernenti la probabilità non sono, per quanto riguarda la loro forma logica, né verificabili né falsificabili. Non sono verificabili perché sono asserzioni universali e non sono strettamente falsificabili perché non potranno mai essere contraddette logicamente da un’asserzione-base. 

Tuttavia, secondo il mio (Popper) punto di vista, le asserzioni probabilistiche, proprio perché sono completamente indecidibili, sono metafisiche a meno che non decidiamo di renderle falsificabili accettando una regola metodologica.  

La probabilità delle ipotesi non può essere ridotta alla probabilità degli eventi.

Dunque, sostituendo alla parola ‘vero’ la parola ‘probabile’ e alla parola ‘falso’ la parola ‘improbabile’, non si guadagna nulla. Solo se si tiene conto dell’asimmetria tra verificazione e falsificazione – cioè dell’asimmetria che risulta dalla relazione logica fra teorie e asserzioni-base – è possibile evitare le trappole del problema dell’induzione. 

A determinare il grado della corroborazione non è tanto il numero dei casi corroboranti, quanto piuttosto la severità dei vari controlli ai quali l’ipotesi può essere, ed è stata, sottoposta. Ma a sua volta la severità dei controlli dipende dal grado di controllabilità e dunque dalla semplicità dell’ipotesi: l’ipotesi che è falsificabile in grado più alto, ossia l’ipotesi più semplice, è anche l’ipotesi che è corroborabile a un grado più alto. 

E sebbene io (Popper) creda che nella storia della scienza è sempre la teoria e non l’esperimento, sempre l’idea e non l’osservazione ad aprire la strada a nuove conoscenze, credo però anche che è sempre l’esperimento a impedirci di seguire un sentiero che non porta da alcuna parte: che ci aiuta a uscire dalla routine e ci sfida a trovare nuove strade. 

Dunque, il grado di falsificabilità di una teoria entra a far parte della valutazione della sua corroborazione. E questa valutazione può essere considerata come una delle relazioni logiche fra la teoria e le asserzioni-base accettate: come una valutazione che prende in considerazione la severità dei controlli ai quali la teoria è stata sottoposta. 

Nel valutare il grado di corroborazione di una teoria teniamo conto del suo grado di falsificabilità. Quanto meglio una teoria è controllabile tanto meglio può essere corroborata.

Secondo il mio punto di vista la corroborabilità di una teoria – e anche il grado di corroborazione di una teoria che ha effettivamente superato controlli severi – stanno, per così dire, in rapporto inverso con la sua probabilità logica: entrambi, infatti, crescono con il grado di controllabilità e di semplicità della teoria. Ma il punto di vista implicato dalla logica della probabilità è esattamente l’opposto di questo. I suoi sostenitori fanno crescere la probabilità di un’ipotesi in proporzione diretta alla sua probabilità logica, anche se non c’è dubbio che intendono che la loro “probabilità di un’ipotesi” sta esattamente per la stessa cosa che io tento di indicare con “grado di corroborazione”. 

Infatti, la tendenza della logica induttiva è quella di rendere le ipotesi il più ‘certe’ possibili. Si assegna significato scientifico alle varie ipotesi solo nella misura in cui possono essere giustificate dall’esperienza. Una teoria viene considerata fornita di valore scientifico solo grazie alla stretta prossimità logica … fra la teoria e le asserzioni empiriche. Ma ciò non significa altro se non che il ‘contenuto’ della teoria deve andare il meno possibile oltre ciò che è stato stabilito empiricamente. Questo punto di vista è strettamente connesso con una tendenza a negare il valore della predizione. 

Oer parte mia (Popper), credo che le teorie che possono essere ben corroborate sono le teorie semplici e quelle che fanno poco uso di ipotesi ausiliarie, proprio a ragione della loro improbabilità logica. 

Non mi interessa affatto tenere basso il numero delle nostre asserzioni: mi interessa la loro semplicità, nel senso di alta controllabilità. Proprio questo interesse conduce, da un lato, alla mia regola che le ipotesi ausiliarie dovrebbero essere usate nel modo più parsimonioso che ci è possibile e, dall’altro, alla mia richiesta che il numero dei nostri assiomi – delle nostre ipotesi più fondamentali – debba essere tenuto basso. 

Falsificazione di una teoria. Non è necessario che diciamo che la teoria è ‘falsa’: possiamo dire, invece, che è contraddetta da un certo insieme di asserzioni-base accettate. E neppure delle asserzioni-base è necessario che diciamo che sono ‘vere’ o ‘false’, perché possiamo interpretare la loro accettazione come il risultato di una decisione convenzionale e le asserzioni accettate come i risultati di questa decisione. 

Questo non significa certo che ci sia vietato usare i concetti ‘vero’ e ‘falso’ o che il loro uso crei qualche difficoltà particolare. 

Concetti quali ‘tautologia’, ‘contraddizione’, ‘congiunzione’, ‘implicazione’ sono concetti non empirici, concetti logici. Descrivono e valutano un’asserzione indipendentemente da qualsiasi cambiamento che avviene nel mondo empirico.

Se oggi valutiamo come falsa una asserzione che ieri avevamo valutata vera, oggi asseriamo implicitamente che ieri ci eravamo sbagliati: che l’asserzione era falsa anche ieri – atemporalmente falsa – ma che, erroneamente, l’avevamo ‘presa per vera’. 

Qui si può vedere molto chiaramente la differenza tra verità e corroborazione. La valutazione di un’asserzione come corroborata o come non corroborata è anche una valutazione logica, e perciò è anch’essa atemporale. Essa, infatti, asserisce che tra un sistema di teorie e un certo sistema di asserzioni-base accettate regge una certa relazione logica. Ma non potremo mai dire semplicemente che un’asserzione come tale, o in se stessa, è ‘corroborata’. Possiamo solo dire che è corroborata relativamente a qualche sistema di asserzioni-base, sistema accettato fino a un particolare momento. “La corroborazione che una teoria ha ricevuto fino a ieri” non è logicamente identica alla “corroborazione che una teoria ha ricevuto fino a oggi”. Dunque, a ogni valutazione di una corroborazione dobbiamo sottoscrivere quello che possiamo chiamare un indice: un indice che caratterizza il sistema di asserzioni-base a cui la corroborazione si riferisce.

La corroborazione, pertanto, non è un “valore di verità”: cioè non può essere messa sullo stesso piano dei concetti ‘vero’ e ‘falso’.

Infatti si può bensì dire che finora una teoria non è stata corroborata in pratica, o che è ancora non-corroborata. Ma normalmente non diremmo che finora una teoria non è affatto vera, oppure che è ancora falsa.

Infatti, una teoria che sia stata ben corroborata può essere spodestata soltanto da una teoria situata su un livello di universalità più alto, cioè, da una teoria che sia meglio controllabile e che, oltre a ciò, ‘contenga’ la vecchia ben corroborata teoria o, almeno, una sua buona approssimazione. 

Per ottenere un’immagine, o modello, dell’evoluzione quasi-induttiva della scienza, possiamo visualizzare le varie idee e ipotesi come particelle sospese in un fluido. La scienza controllabile è la precipitazione di queste particelle sul fondo del recipiente: le particelle si depositano in strati. Lo spessore del deposito cresce col crescere del numero di questi strati ognuno dei quali corrisponde a una teoria più universale di quelle sottostanti. Il risultato di questo processo è che talvolta idee che prima fluttuavano nelle regioni metafisiche più alte possono essere raggiunte dall’accrescersi della scienza e, venute così in contatto con essa, depositarsi. Esempi di tali idee sono: l’atomismo; l’idea di un ‘principio’ fisico singolo o elemento ultimo; la teoria del moto della Terra; la venerabile teoria corpuscolare della luce; la teoria dell’elettricità come fluido. 

La scienza non è un sistema di asserzioni certe o stabilite una volta per tutte e non è neppure un sistema che avanzi costantemente verso uno stato definitivo. La nostra scienza non è conoscenza (episteme): non può mai pretendere di aver raggiunto la verità e neppure un sostituto della verità, come la probabilità.

E tuttavia la scienza ha qualcosa di più che un semplice valore di sopravvivenza biologica. Non è solo uno strumento utile. Sebbene non possa mai raggiungere né la verità né la probabilità, lo sforzo per ottenere la conoscenza e la ricerca della verità sono ancora i motivi più forti della scoperta scientifica. 

Non sappiamo, possiamo solo tirare a indovinare. E i nostri tentativi di indovinare sono guidati dalla fede non-scientifica, metafisica, nelle leggi, nelle regolarità che possiamo svelare, scoprire. 

Il nostro metodo di ricerca non è quello che consiste nel difendere le ‘anticipazioni’, per provare quanta ragione avessimo. Al contrario, tentiamo di rovesciarle. Usando tutte le armi della nostra armeria logica, matematica e tecnica, tentiamo di provare che le nostre anticipazioni erano false, allo scopo di avanzare, in loro luogo, nuove anticipazioni ingiustificate e ingiustificabili, nuovi “pregiudizi affrettati e prematuri” (come li chiama Bacone). 

Il progresso della scienza non è dovuto al fatto che, con l’andar del tempo, si accumulano esperienze percettive in numero sempre maggiore. E non è dovuto al fatto che facciamo un uso sempre migliore dei nostri sensi. Per quanto industriosamente le raccogliamo e le scegliamo, da esperienze sensibili non interpretate non potremo mai distillare la scienza. I soli mezzi a nostra disposizione per interpretare la natura sono le idee ardite, le anticipazioni ingiustificate e le speculazioni infondate: sono il solo organo, i soli strumenti di cui disponiamo. E per guadagnare il nostro premio dobbiamo azzardarci ad usarli. Quelli tra noi che non espongono volentieri le loro idee al rischio della confutazione non prendono parte al gioco della scienza. 

Il vecchio ideale scientifico dell’episteme – della conoscenza assolutamente certa, dimostrabile – si è rivelato un idolo. L’esigenza dell’oggettività scientifica rende ineluttabile che ogni asserzione della scienza rimanga necessariamente e per sempre allo stato di tentativo. È bensì vero che un’asserzione scientifica può essere corroborata, ma ogni corroborazione è relativa ad altre asserzioni che a loro volta hanno natura di tentativi. Possiamo essere “assolutamente certi” solo nelle nostre esperienze soggettive di convinzione, nella nostra fede soggettiva. 

Con l’idolo della certezza … crolla una delle linee di difesa dell’oscurantismo, che sbarrano la strada al progresso scientifico. Perché la venerazione che tributiamo a quest’idolo è di impedimento non solo all’arditezza delle nostre questioni, ma anche al rigore dei nostri controlli. La concezione sbagliata della scienza si tradisce proprio per il suo smodato desiderio di essere quella giusta. Perché non il ‘possesso’ della conoscenza, della verità irrefutabile fa l’uomo di scienza, ma la ricerca critica, persistente e inquieta della verità. …

La scienza non persegue mai lo scopo illusorio di rendere le sue risposte definitive, e neppure probabili. Piuttosto il suo progresso tende sempre verso lo scopo infinito, e tuttavia irraggiungibile, di scoprire problemi sempre nuovi, più generali e più profondi e di sottoporre le sue risposte, sempre date in via di tentativo, a controlli sempre rinnovati e sempre più rigorosi. 

Immagine di Copertina tratta da Bonhams.