LOGICA DELLA SCOPERTA SCIENTIFICA – Parte 2 di 4

Karl  R.  Popper

LOGICA DELLA SCOPERTA SCIENTIFICA

Il carattere autocorrettivo della scienza

Torino, Giulio Einaudi, 1970, 1995 (orig. ’34 ’59 ’66 ’68)

Parte II di 4

Il problema di una teoria del metodo scientifico.

L’epistemologia, o dottrina della scoperta scientifica, deve essere identificata con la teoria del metodo scientifico. La teoria del metodo, nella misura in cui va oltre l’analisi puramente logica delle relazioni sussistenti tra le asserzioni scientifiche, tratta della scelta dei metodi cioè delle decisioni sul modo in cui si devono trattare le asserzioni scientifiche.  

La decisione che propongo qui, per stabilire regole appropriate per ciò che chiamo “metodo empirico”, è strettamente connessa con il mio criterio di demarcazione: propongo di adottare regole tali che assicurino la controllabilità delle asserzioni scientifiche; in altre parole, regole tali da assicurare la loro falsificabilità. 

I positivisti vedono nella scienza empirica un sistema di asserzioni che soddisfano certi criteri logici, come la significanza o la verificabilità. (Considero) come caratteristica differenziale delle asserzioni empiriche il fatto che esse sono suscettibili di revisione: il fatto, cioè, che possono essere criticate e soppiantate da altre migliori; (occorre) analizzare la capacità, caratteristica della scienza, di progredire e la maniera caratteristica in cui, nei casi cruciali, si fa una scelta tra sistemi di teorie in conflitto fra loro. 

Se caratterizziamo la scienza empirica unicamente facendo ricorso alla struttura logica o formale delle sue asserzioni, non saremo in grado di escludere da essa quella forma predominante di metafisica che risulta dall’elevare al grado di verità incontrovertibile una teoria scientifica sorpassata. 

Al positivista non va a genio l’idea che debbano esistere problemi significanti fuori dal campo della scienza empirica ‘positiva’: problemi che devono essere trattati mediante una vera e propria teoria filosofica. Non gli va a genio l’idea che debba esistere una vera e propria teoria della conoscenza, un’epistemologia o una metodologia.

Per i positivisti esistono soltanto due tipi di asserzioni: le tautologie logiche e le asserzioni empiriche. Se la metodologia non è logica, allora, concluderanno, deve essere una branca di qualche scienza empirica. Questo punto di vista, secondo il quale la metodologia è a sua volta una scienza empirica, può essere descritto come un punto di vista “naturalistico”. … Respingo il punto di vista naturalistico. È un punto di vista acritico. I suoi sostenitori non riescono ad accorgersi che, ogni qualvolta credono di aver scoperto un fatto, si sono limitati a proporre una convenzione. Nulla di più facile che la convenzione si trasformi in un dogma. 

In questo libro le regole metodologiche sono considerate convenzioni. Si possono dare due semplici esempi di regole metodologiche:

1. Il gioco della scienza è, in linea di principio, senza fine. Chi, un bel giorno, decide che le asserzioni scientifiche non hanno più bisogno di alcun controllo, e si possono ritenere verificate definitivamente, si ritira dal gioco.
2. Una volta che un’ipotesi sia stata proposta e controllata, e abbia provato il suo valore, non dovrebbe più, senza una ‘buona ragione’, poter scomparire dal posto che occupa. Una ‘buona ragione’ può essere, per esempio, la sostituzione all’ipotesi di un’altra ipotesi meglio controllabile o la falsificazione di una delle conseguenze dell’ipotesi. 

Alcune componenti strutturali di una teoria dell’esperienza.

Le teorie.

Le scienze empiriche sono sistemi di teorie. La logica della conoscenza scientifica può pertanto essere descritta come una teoria delle teorie.

Le teorie scientifiche sono asserzioni universali. Come tutte le rappresentazioni linguistiche, sono sistemi di segni o simboli. 

Le teorie sono reti gettate per catturare quello che noi chiamiamo ‘il mondo’: per razionalizzarlo, per spiegarlo, per dominarlo. Ci sforziamo di rendere la trama sempre più sottile. 

Dare una spiegazione causale di un evento significa dedurre un’asserzione che lo descrive, usando come premesse della deduzione una o più leggi universali, insieme con alcune asserzioni singolari dette condizioni iniziali. Le condizioni iniziali descrivono quella che di solito si chiama la “causa” dell’evento in questione.

“Sistema assiomatizzato” (o rigoroso): Si tenta di raccogliere tutte e sole le assunzioni di cui si ha bisogno per formare il vertice del sistema. Tali assunzioni vengono di solito chiamate gli ‘assiomi’ (o ‘postulati’ o ‘proposizioni primitive’: nel termine ‘assioma’, come lo si usa qui, non è implicita alcuna pretesa alla verità).  

Gli assiomi possono essere considerati o come convenzioni o come ipotesi empiriche o scientifiche. 

La falsificabilità.

Propongo la definizione seguente. Una teoria si dice ‘empirica’ o ‘falsificabile’ quando divide in modo non ambiguo la classe di tutte le possibili asserzioni-base in due sottoclassi non vuote. Primo, la classe di tutte quelle asserzioni-base con le quali è contraddittoria (o che esclude, o vieta): chiamiamo questa classe la classe dei falsificatori potenziali della teoria; secondo, la classe delle asserzioni-base che essa non contraddice (o che ‘permette’). Possiamo formulare più brevemente questa definizione dicendo: una teoria è falsificabile se la classe dei suoi falsificatori potenziali non è vuota. 

Si può aggiungere che una teoria fa asserzioni soltanto intorno ai suoi falsificatori potenziali (asserisce la loro falsità). Intorno alle sue asserzioni-base ‘lecite’, dice nulla. In particolare, non dice che sono vere. 

Abbiamo introdotto la falsificabilità soltanto come criterio per stabilire il carattere empirico di un sistema di asserzioni. Diciamo che una teoria è falsificata soltanto se abbiamo accettato asserzioni-base che la contraddicano. È dunque difficile che poche asserzioni-base, prive di relazioni tra loro, che contraddicono una teoria, ci inducano a rifiutarla come falsificata. La considereremo falsificata soltanto se scopriamo un effetto riproducibile che confuta la teoria. In altre parole, accettiamo la falsificazione soltanto quando sia proposta, e risulti corroborata, un’ipotesi empirica di basso livello che descriva un simile effetto. Un’ipotesi di questo genere può essere chiamata un’ipotesi falsificante.

La non-contraddittorietà è l’esigenza più generale a cui deve soddisfare un sistema, empirico o non empirico, che debba avere una qualche utilità. 

Oltre all’esigenza della non-contraddittorietà, un sistema deve soddisfare un’ulteriore condizione: deve essere falsificabile. Le due condizioni sono in larga misura analoghe. 

Il problema della base empirica.

La dottrina secondo cui le scienze empiriche sono riducibili a percezioni sensibili sta in piedi, o cade, insieme con la logica induttiva, e qui viene rigettata con essa. 

Propongo di guardare alla scienza in (questo) modo: desidero distinguere nettamente tra la scienza oggettiva da un lato e la ‘nostra conoscenza’ dall’altro. 

Sono pronto ad ammettere che soltanto l’osservazione può fornirci la “conoscenza dei fatti” e che (come dice Hahn) possiamo “diventare consapevoli dei fatti soltanto sulla base dell’osservazione”. Ma questa consapevolezza, questa nostra conoscenza, non giustifica né consolida la verità di alcuna asserzione. Secondo me ciò che l’epistemologia deve chiedersi è, piuttosto: in qual modo controlliamo le asserzioni scientifiche per mezzo delle loro conseguenze deduttive? E quale genere di conseguenze possiamo scegliere per questo scopo se, a loro volta, tali conseguenze devono poter essere controllate intersoggettivamente? 

Abbiamo bisogno delle asserzioni-base per decidere se una teoria debba essere chiamata falsificabile, cioè empirica, e ne abbiamo bisogno per corroborare le ipotesi falsificanti, e dunque per falsificare le teorie. 

Una scienza esige punti di vista, e problemi teorici. 

Le connessioni tra le nostre varie esperienze possono essere spiegate, e dedotte, in termini di ‘teorie’, che siamo impegnati a controllare. 

(nota:… le osservazioni, e a maggior ragione le asserzioni d’osservazione e le asserzioni riguardanti i risultati sperimentali, sono sempre interpretazioni dei fatti osservati; sono interpretazioni alla luce delle teorie. È questa una delle principali ragioni per cui è sempre ingannevolmente facile trovare verificazioni di una teoria e per cui, se non vogliamo ragionare in circolo, dobbiamo assumere un atteggiamento altamente critico verso le nostre teorie. L’atteggiamento consistente nel cercare di confutarle). 

Esempi famosi sono forniti dall’esperimento di Michelson e Morley, che portò alla teoria della relatività e, dalla falsificazione, ad opera di Lummer e Pringsheim, della formula della radiazione di Rayleigh e Jeans, e di quella di Wien, che portò alla teoria quantistica. 

La preferenza (per una teoria) non è certo dovuta a nulla che somigli a una giustificazione sperimentale delle asserzioni che compongono la teoria; non è dovuta a una riduzione logica della teoria dell’esperienza. Scegliamo la teoria che regge meglio il confronto con altre teorie: quella che, per selezione naturale, si dimostra la più adatta a sopravvivere.

Da un punto di vista logico, il controllo di una teoria dipende da asserzioni-base la cui accettazione o il cui rifiuto dipendono, a loro volta, dalle nostre decisioni. Sono dunque queste ‘decisioni’ a segnare il destino delle teorie. 

Sostengo che ciò che caratterizza il metodo empirico è proprio il fatto che la convenzione, o decisione, non determina immediatamente la nostra accettazione delle asserzioni ‘universali’ ma, al contrario, entra nella nostra accettazione delle asserzioni ‘singolari’, cioè delle asserzioni-base.

Per il convenzionalista l’accettazione delle asserzioni universali è governata dal suo principio di ‘semplicità’: egli sceglie il sistema più semplice. Al contempo io propongo che la prima cosa da prendere in considerazione deve essere la severità dei controlli. E io sostengo che ciò che in ultima istanza decide il destino di una teoria è il risultato di un controllo, cioè un accordo sulle asserzioni-base. Per me la scelta è influenzata in modo decisivo dall’applicazione della teoria e dall’accettazione delle asserzioni-base in relazione con questa applicazione; io mi differenzio dal convenzionalista in quanto sostengo che le asserzioni che si decidono mediante un accordo non sono universali, ma singolari. E mi differenzio dal positivista perché sostengo che le asserzioni-base non sono giustificabili sulla base delle nostre esperienze immediate ma, dal punto di vista logico, vengono accettate mediante un atto di libera decisione.

La base empirica delle scienze oggettive ha in sé nulla di ‘assoluto’. La scienza non posa su un solido strato di roccia. L’ardita struttuta delle sue teorie si eleva, per così dire, sopra una palude. È come un edificio costruito su palafitte. Le palafitte vengono conficcate dall’alto, giù nella palude: ma non in una base naturale o ‘data’; e il fatto che desistiamo dai nostri tentativi di conficcare più a fonfo le palafitte non significa che abbiamo trovato un terreno solido. Semplicemente, ci fermiamo quando siamo soddisfatti e riteniamo che almeno per il momento i sostegni siano abbastanza stabili da sorreggere la struttura. 

Gradi di controllabilità.

Ai fini della scelta delle teorie è importante il loro grado di controllabilità. 

Una teoria è falsificabile se esiste almeno una classe non vuota di asserzioni-base omotipiche vietate alla teoria; cioè se la classe dei suoi falsificatori potenziali non è vuota. Se rappresentiamo la classe di tutte le possibili asserzioni-base con un’area circolare e i possibili eventi con i raggi del cerchio, possiamo dire: almeno un raggio – o forse, meglio, un ristretto settore la cui larghezza può rappresentare il fatto che l’evento è ‘osservabile’ – deve essere incompatibile con la teoria, e deve essere eliminato in base alle sue regole. Si potrebbero perciò rappresentare i falsificatori potenziali delle diverse teorie mediante settori di varia larghezza. E secondo che la larghezza dei settori esclusi dalle teorie sia maggiore o minore, si potrebbe dire che le teorie hanno un numero maggiore o minore di falsificatori potenziali. 

Si può dunque dire che l’ammontare di informazione empirica fornito da una teoria, ossia il ‘contenuto empirico’ della teoria, cresce col crescere del suo grado di falsificabilità. 

Lo scopo della scienza teorica è precisamente quello di ottenere teorie che siano facilmente falsificabili. Il suo scopo è quello di restringere al minimo il campo degli eventi permessi e, se è possibile, di ridurli a un grado tale che ogni restrizione ulteriore condurrebbe a un’effettiva falsificazione empirica della teoria. 

Le classi di falsificatori potenziali sono classi infinite. 

In tutti i casi in cui possiamo confrontare i gradi di falsificabilità di due asserzioni, possiamo dire che l’asserzione meno falsificabile è anche la più probabile, in virtù della sua forma logica. Chiamo questa probabilità “probabilità logica”; essa non deve essere confusa con quella probabilità numerica che si impiega nella teoria dei giochi d’azzardo e in statistica. La probabilità logica di un’asserzione è complementare al suo grado di falsificabilità. 

Il ‘contenuto empirico’ di un’asserzione cresce col crescere del grado di falsificabilità dell’asserzione: quanto più un’asserzione vieta, tanto più dice intorno al mondo dell’esperienza. … 

Definisco il contenuto empirico di un’asserzione, come la classe dei suoi falsificatori potenziali. 

La classe di asserzioni-base permesse da un’asserzione può essere chiamata il suo “campo”. Il ‘campo’ che un’asserzione concede alla realtà è, per così dire, la quantità di ‘libero gioco’ (o grado di libertà) che l’asserzione concede alla realtà. Campo e contenuto empirico sono concetti inversi (o complementari). Di conseguenza i campi di due asserzioni stanno l’uno con l’altro nella stessa relazione in cui stanno le loro probabilità logiche. 

Probabilità.

La mia tesi è che soltanto quello che possiamo chiamare il “costituente esistenziale” delle stime probabilistiche, e perciò soltanto l’esigenza del disordine, stabilisce una relazione logica tra le stime probabilistiche e le asserzioni-base. 

Le asserzioni probabilistiche non sono falsificabili.

Possiamo ‘spiegare’ tutto il nostro mondo, con tutte le sue regolarità osservate, come una fase di un caos dominato dal disordine: come un’accumulazione di coincidenze puramente accidentali. 

Mi sembra chiaro che le speculazioni di questo genere sono ‘metafisiche’ e prive di qualsiasi significato per la scienza. E mi sembra egualmente chiaro che questo fatto è connesso con la loro non-falsificabilità: con il fatto che possiamo indulgervi sempre e in ogni circostanza. Qui dunque il mio criterio di demarcazione sembra concordare perfettamente con l’uso generale della parola ‘metafisico’. 

Perciò, quando sono applicate senza speciali precauzioni, le teorie che implicano la probabilità non devono essere considerate scientifiche. Se vogliamo che abbiano una qualche utilità nella pratica della scienza empirica, dobbiamo mettere fuori causa il loro uso metafisico. 

Il nostro problema era: Come possono le ipotesi probabilistiche – che, come abbiamo visto, non sono falsificabili – avere, nella scienza empirica, la parte di leggi naturali? La nostra risposta è: le asserzioni probabilistiche, in quanto non sono falsificabili, sono metafisiche e senza alcun significato empirico; e nella misura in cui vengono usate come asserzioni empiriche sono usate come asserzioni falsificabili. 

In nessun caso comunque, possiamo affermare in modo definitivo che in un campo particolare non esistono leggi. (Questa è una coseguenza dell’impossibilità della verificazione). Ciò significa che secondo il mio punto di vista il concetto di caso diventa soggettivo. Parlo di ‘caso’ quando la nostra conoscenza è insufficiente per la predizione; come nel caso del gioco dei dadi in cui parliamo di ‘caso’ perché non abbiamo alcuna conoscenza delle condizioni iniziali. 

Se la nostra predizione ha successo possiamo parlare di ‘leggi’; altrimenti non possiamo sapere alcunché sull’esistenza o la non-esistenza di leggi o di irregolarità.

Le probabilità non posssono essere assegnate ai singoli accadimenti, ma soltanto a sequenze infinite di accadimenti o di eventi.

Considero errati tutti i tentativi di sostenere questo tipo di interpretazione oggettivistica. Per quante arie indeterministiche si diano, tutte queste interpretazioni implicano l’idea metafisica che non soltanto possiamo dedurre e controllare predizioni, ma che, in aggiunta a ciò, la natura è più o meno ‘determinata’ (o ‘indeterminata’), cosicché il successo (o il fallimento) delle predizioni deve essere spiegato non già mediante le leggi dalle quali sono dedotte, ma al di là di queste, dal fatto che la natura è effettivamente costituita (o non costituita) in conformità con queste leggi. 

Alcune osservazioni sulla teoria dei quanti.

Il mio tentativo di affrontare con metodi filosofici o logici uno dei problemi centrali della fisica (la moderna teoria dei quanti) è destinato a risvegliare i sospetti del fisico. La soluzione di alcuni dei problemi ancora insoluti della teoria dei quanti deve essere cercata in quella terra di nessuno che giace tra la logica e la fisica. 

Considero i risultati raggiunti dai creatori della moderna teoria dei quanti come uno dei più grandi successi di tutta la storia della scienza. 

Quando tentò di fondare la teoria atomica su una base nuova, Heisenberg partì da un programma epistemologico. Tale programma consisteva nello sbarazzare la teoria dagli ‘inosservabili’, cioè dalle grandezze inaccessibili all’osservazione sperimentale; nello sbarazzarla, si potrebbe dire, da elementi metafisici. Tali grandezze inosservabili si trovavano davvero nella teoria di Bohr, che precedette la teoria dello stesso Heisenberg: alle orbite degli elettroni non corrispondeva alcunché di osservabile sperimentalmente.

Tra questa situazione e quella che Einstein si trovò ad affrontare nel tentativo di reinterpretare l’ipotesi della contrazione di Lorentz-Fitzgerald, c’è una certa somiglianza. 

Einstein mostrò in quale modo fosse possibile eliminare gli elementi inosservabili contenuti nella teoria di Lorentz. 

Questo stato di cose è connesso con il cosiddetto principio d’indeterminazione enunciato da Heisenberg: ogni misurazione fisica implica uno scambio di energia tra l’oggetto misurato e l’apparato di misura (che può essere costituito dallo stesso osservatore). Ad esempio, se si dirige un raggio di luce sull’oggetto, può accadere che parte della luce dispersa, riflessa dall’oggetto, sia assorbita dall’apparato di misura. Qualsiasi scambio di energia di questo genere altererà lo stato dell’oggetto che, dopo essere stato misurato, si troverà in uno stato differente da quello in cui si trovava prima di esserlo. Dunque la misurazione ci fornisce, per così dire, la conoscenza di uno stato che è stato appena distrutto dallo stesso processo di misurazione. Questa interferenza del processo di misurazione con l’oggetto misurato può essere trascurata nel caso di oggetti macroscopici, ma non nel caso di oggetti atomici, perché questi ultimi possono essere fortemente influenzati, ad esempio, dal fatto di essere colpiti da raggi luminosi. Dai risultati della misurazione è dunque impossibile inferire lo stato preciso di un oggetto atomico immediatamente dopo che l’oggetto è stato misurato. Dunque la misurazione non può servire come base per fare predizioni. 

La formula relativa alla relazione di indeterminazione, di Heisenberg, dice che il prodotto fra i due intervalli di errore è almeno dell’ordine di grandezza del quanto d’azione di Planck. Segue da questa formula che una misurazione completamente precisa di una delle due grandezze si può ottenere solo al prezzo della completa indeterminazione dell’altra. 

Secondo le relazioni di indeterminazione di Heisenberg, ogni misurazione della posizione interferisce con la misurazione della componente corrispondente dell’impulso. Dunque è in linea di principio impossibile predire la traiettoria di una particella.

Abbiamo due interpretazioni:

L’altra interpretazione possibile, che è l’interpretazione oggettivistica, asserisce che è inammissibile, o scorretto, o metafisico attribuire alla particella qualcosa come una “posizione più impulso” o ‘traiettoria’ esattamente definita: semplicemente, la particella non ha traiettoria, ma solo o una posizione esatta combinata con un impulso inesatto o un impulso esatto combinato con una posizione inesatta.

La prima sarebbe che la particella ha una posizione e un impulso esatti, ma che è impossibile per noi calcolarli entrambi simultaneamente. La natura è ancora decisa a nascondere ai nostri occhi certe grandezze fisiche: non la posizione, e neppure l’impulso della particella, ma la combinazione di queste due grandezze: la “posizione più l’impulso”, ossia la ‘traiettoria’. È una interpretazione soggettivistica.

Immagine di Copertina tratta da Stroncature.