La riflessione che seguirà prende le mosse da un evento verificatosi in quarta classe di Istituto Magistrale. Si trattava dell’occasione in cui fui colto dalla professoressa di scienze in un momento da lei valutato di colpevole distrazione. Stavo infatti scarabocchiando, forse sulla fodera del libro di scienze, nell’attimo in cui la professoressa spiegava la lezione del giorno. “Che cosa fai, Bruno, ti diverti a scarabocchiare invece di seguire con attenzione la mia spiegazione?”, fu il richiamo rivoltomi mentre, seduto al mio banco in prima linea, continuavo a manovrare il lapis sulla carta. L’argomento al centro della particolare situazione creatasi in aula era dato dal sorgere del Sole al mattino all’orizzonte, e quel che si diceva, e che stava scritto sul libro di scienze, non mi convinceva a motivo dell’affermazione: “Vediamo il Sole nel momento in cui sorge a est. La cosa, infatti, a me non risultava in quei termini. Sapevo che la luce percorre 300 mila chilometri in un minuto secondo e che, data la distanza di quasi 150 milioni di chilometri fra noi e il Sole, la luce della nostra stella impiega comunque qualcosa come otto minuti primi per giungere a noi. Risposi dunque prontamente all’obiezione dell’insegnante, senza sentirmi né intimorito né redarguito, giustificando la mia apparente distrazione: “Professoressa, stavo solo dimostrando a me stesso, con un esempio carta e matita, che noi non vediamo il Sole quando sorge, né lo vedremo mai stando qui sulla Terra”. – “Ah, così la pensi, Bruno? Ti dispiace venire alla lavagna e spiegare questa tua elucubrazione mentale, gessetto alla mano?”, ribatté la professoressa. Non mi aspettavo di meglio. Mi alzai, corsi alla lavagna e, con un gessetto fra le dita, tracciai lo schizzo di un ponte e la figura di una persona che se ne stava alla base delle arcate. Quindi presi la parola a mia volta: “Questo è il viadotto Soleri di Cuneo (è a Cuneo che frequentavo l’Istituto Magistrale); io sto qui in basso, sotto le arcate. Lassù sul ponte c’è un mio amico che mi vuole fare uno scherzo: ha un secchio d’acqua in mano e mi vuole dare una rinfrescata; prende bene la mira, capovolge il secchio e quindi si ritira all’istante per non farsi scorgere da me qualora volgessi gli occhi verso l’alto. Certo è che, se sapessi della cosa, con un balzo di fianco eviterei di essere investito dall’acqua, forse il tempo ce l’avrei. Ma se non mi accorgo di nulla, ecco che mi trovo bagnato fradicio dalla testa ai piedi. Un secondo prima che l’acqua mi colpisca ne percepisco il rumore, ho appena il tempo di guardare verso l’alto e vedo solo una discreta massa d’acqua sul punto di piombarmi sul capo. Oltre quella, fin lassù sul ponte, null’altro. Eppure, qualcuno deve pur averla buttata, mica sarà venuta da sola! Già, ma l’acqua, nel percorso dal viadotto al greto del fiume Stura, dove mi trovo io, deve percorrere una settantina di metri in verticale e per fare tanto le occorrono, mettiamo, quattro o cinque secondi, l’intervallo necessario, dunque, perché il mio scapestrato amico abbia appena avuto il tempo di ritrarsi e non farsi vedere da me, come pure non sono riuscito a scorgere il getto d’acqua al momento della sua partenza. Al momento dell’arrivo, sì. So che è venuta da lassù perché mi è piombata addosso, ma non so localizzare con precisione il punto di partenza perché questo si è fatto indecifrabile per uno scatto repentino di ritrazione appena l’acqua è uscita dal secchio che la conteneva. Se si ripetesse mille volte il fenomeno che ho portato a esempio, io sentirò l’acqua, ogni volta, quando mi arriverà addosso, ma, guardando in su in quel preciso istante, non vedrò mai l’autore del gesto” – “Ebbene, e per il Sole?” – “La stessa cosa, professoressa. Il Sole nasce all’orizzonte alle ore 7 in punto, mettiamo il caso, ma io nel momento in cui realmente nasce non riuscirò mai a vederlo, perché la luce che da esso emana parte in quel preciso istante e impiegherà ben otto minuti per arrivare ai miei occhi. Dunque quando lo vedrò fare capolino all’orizzonte, il Sole non sarà effettivamente nel punto in cui lo vedo, ma più in alto, per un tratto pari al tempo di otto minuti. Ecco, non vedrò mai il Sole lì dov’è, ma dove era otto minuti prima: in quel punto dove ne percepisco la vista, ormai il Sole non c’è più. E allora è sbagliato dire, come sta scritto sul libro, «vediamo il Sole nel momento in cui sorge a Est»”. Con mio grande orgoglio ottenni l’approvazione della professoressa.
È magnifico assistere al tramonto di un Sole infuocato nell’orizzonte terso. Così in chiave poetica, ma sul canale scientifico le cose vanno un po’ diversamente ossia a noi non è dato di vedere il Sole nel momento del tramonto. Mai. Vediamo di comprenderne il perché, con un piccolo esempio in edizione grafica.
Poniamo il caso che un calendario affidabile ci dica che, in una data località di montagna e in un certo giorno dell’anno, il Sole tramonta alle ore 19. Ci mettiamo a sedere comodamente sulla veranda e ne godiamo lo spettacolo: da quando inizia a occultarsi sul crinale della montagna, alle ore 19 precise, trascorrono circa tre minuti prima che il disco solare scompaia completamente dietro la linea dell’orizzonte. Bene, possiamo dire di aver assistito al tramonto del Sole alle ore diciannove. Niente di più errato, e vediamone il perché.
Vediamo il Sole perché la luce da esso emanata è giunta sino ai nostri occhi, ma per fare tanto ha dovuto percorrere un certo spazio che le ha richiesto del tempo. La cosa non è immediata. Errato dunque affermare che il Sole tramonta e lo vedo finché sparisce oltre la cresta montana. In realtà ciò che vedo non è altro che apparenza. Sappiamo che la luce percorre lo spazio cosmico alla velocità di circa 300 mila km al secondo (1.080.000.000 Km/h) e sappiamo che la distanza fra il Sole e la Terra è di circa 149 milioni e mezzo di chilometri. Fatti tutti i calcoli, la luce che parte dal Sole arriva a noi dopo circa otto minuti primi: ciò comporta che, quando diciamo di vedere il Sole in un determinato punto, lì il Sole proprio non c’è più perché, intanto che la luce partita dalla nostra stella ha intrapreso il viaggio pe arrivare a noi, occorrono ben otto minuti prima che termini il proprio percorso e, nel frattempo, il Sole si è spostato (parlo in termini tolomeici: in realtà è la Terra che, ruotando, ci dà l’impressione che sia il Sole a muoversi nel cielo) di un tratto ma noi, nel punto che ha raggiunto, non lo vediamo, se non, anche qui, otto minuti più tardi. Ci soccorre in questa disquisizione lo schizzo qui a fianco, vediamo. Nell’esempio che ho adottato il Sole (B) tramonta alle ore 19. È quello che vediamo ossia noi percepiamo la sua immagine partita otto minuti prima, quando proprio stava tramontando. Mentre assistiamo al tramonto (visione illusoria), il Sole non è lì, ma ha già percorso un successivo tratto di otto minuti approssimativamente. Dove si trovi in quel momento (C) non lo sappiamo neppure, perché ormai sta calando dietro lo spartiacque alpino e comunque, anche se eliminassimo la barriera montana, non lo vedremmo dove sta in quel momento, ma ne vedremmo la luce quando in realtà il Sole è schizzato avanti di altri otto minuti; così via per ogni nostro tentativo di poter dire: ho visto il Sole in quel preciso punto: una rincorsa folle, insperabile, inutile, un evento che non potremo mai afferrare, in assoluto. Le nostre attese le possiamo ripetere quante volte vogliamo, ma il Sole rispetterà la propria puntualità cosmica e noi dovremo accontentarci delle apparenze. Se osservo il Sole otto minuti prima che tramonti (A) lo vedo ancora relativamente alto nel cielo, ma in realtà in quel punto non c’è; io ricevo il suo fascio di luce partito otto minuti prima, lo vedo proprio in quel punto, ma il Sole reale è già sulla linea del tramonto: lui tramonta e io non lo vedo tramontare, ma lo vedo ancora su in cielo. Si tratta di una catena temporale forse un po’ difficile a essere assimilata, ma astronomicamente è così: alle ore 19 vedo il Sole al tramonto, ma è soltanto un’apparenza ossia la sua immagine al termine del viaggio di otto minuti, mentre il Sole reale è già oltre (C). Se mi soffermo sulla posizione (A) del Sole, devo onestamente pensare che avrò da attendere ancora alcuni minuti prima di vedere il tramonto: no, non è così: mentre osservo il Sole, quello, incurante della mia credulità, sta proprio tramontando e io vedo soltanto la sua apparenza nel punto in cui si trovava otto minuti prima.
Il secondo schizzo qui riportato può essere di aiuto nel formare l’idea del viaggio che la luce percorre nel vuoto. I cerchietti gialli indicano il Sole, ripetuto a scansione, al momento del tramonto, come da esempio. Con il Sole di sinistra voglio indicare il Sole reale che tramonta: il suo fascio di luce è in partenza e si metterà a correre percorrendo circa 300 mila chilometri ogni minuto secondo. Il secondo cerchietto indica il tratto di spazio percorso dalla luce del Sole dopo un minuto: ha percorso appena 18 milioni e 700 mila chilometri nello spazio. Il terzo cerchietto mi dice che dopo due minuti la luce della sfera solare è già arrivata a oltre 37 milioni di chilometri dal punto di partenza, ma nessuno sulla Terra la può vedere, è ancora troppo lontana e il suo viaggio continua: con il penultimo cerchietto siamo già a quasi 131 milioni di chilometri, ma ancora nulla da fare. La luce non è come una nave in avvicinamento, che posso osservare nel suo corso; vedrò la luce soltanto nel momento in cui i suoi fotoni colpiranno la mia retina, non un istante prima, e questo accade con l’ultimo cerchietto che testimonia essere pervenuta la luce sul nostro pianeta e io posso vedere il Sole che tramonta, ma sono comunque passati gli otto fatidici minuti.
Per non impelagarmi troppo nella confusione che minaccia di affacciarsi provo a spingermi più lontano, applicando cognitivamente ciò che è scaturito dall’analisi precedente. In alcune notti serene posso ammirare Saturno, lontano da noi quasi un miliardo e mezzo di km, che si sposta lentamente (anche questo è apparente, in realtà la velocità è notevole) lungo la propria orbita. Mai lo vedrò nel punto del cielo in cui ho puntato il mio binocolo. Da quel punto Saturno è andato oltre già per suoi 79 secondi di corsa. Ma facciamo il punto sul discorso relativo alla velocità della luce che, come detto, raggiunge i 300.000 km/sec. ossia, in termini terrestri, 1.080.000.000 km/ora. Sappiamo che la galassia M31 della costellazione di Andromeda, l’unica visibile a occhio nudo, dista da noi tra i due e i due e mezzo milioni di anni luce ossia la sua luce, con la velocità che le compete, impiega più di due milioni di anni per giungere sulla Terra. Abbiamo conoscenza anche della Supernova più lontana: 1997 ff, a 10 miliardi di anni luce dalla Terra e del più lontano Ammasso di Galassie, scoperto con i telescopi United Kingdom Infrared Telescope e Chandra, a 10,2 miliardi di anni luce, per non andare più lontano verso i confini del nostro Universo. Sappiamo che, osservando questi oggetti cosmici, li vediamo come erano due milioni o dieci miliardi di anni fa, allorché partiva il fascio di luce che ha impiegato tutto quel tempo a raggiungerci. Ora, trascorso tutto quel tempo, di loro nulla sappiamo, come del naufrago che aveva affidato alle onde del mare una bottiglia contenente un messaggio scritto. Be’, consoliamoci, ogni nostro oggetto di conoscenza infisso lassù nel cielo ci appare nel tempo e nello spazio, ma in quel tempo e in quello spazio, per noi osservatori, più non c’è. Che cosa dunque pretendiamo di sapere dell’Universo che ci circonda, al di là delle apparenze fossili che esso ci restituisce?
Io stesso, pertanto, mi accontenterò di disquisire ancora un po’ sul fenomeno del tramonto del Sole, lasciato in sospeso. Attenzione, allora, c’è di più da dire; ossia in parte sviluppo di una teoria forse un po’ balzana, come quella del tramonto del Sole sopra esposta, in parte contraddizione.
A ben guardare le cose potrebbero andare un po’ diversamente da come ho cercato di esporre. Torniamo allo schizzo che rappresenta il tramonto del Sole dietro il crinale alpino. Qui si aprono a una successiva considerazione due casi ravvicinati:
1°) Guardo il Sole (A) alle ore 18,52 ossia otto minuti prima che raggiunga il punto di occultamento (B). Il mio orologio segna esattamente le 18,52, ma in quel momento io vedo il fascio di luce che è partito dal Sole otto minuti prima e che ha impiegato otto minuti per arrivare fino a me. In quegli otto minuti il Sole si è spostato verso Ovest e ha raggiunto il punto (B) del tramonto, ma io non lo vedo tramontare perché la mia vista me lo fa localizzare ancora nel punto (A), e sono le 18,52, non le 19. Dunque dovrei dire che, concretamente, il Sole tramonta alle 18,52, quando io lo vedo ancora alto in cielo. Obiezione: Qui non è possibile il paragone fatto con la nave che si avvicina al porto. È questione di distanze e, con distanze elevate, aumenta l’implicazione della luce con la velocità di espansione che la caratterizza. Ecco allora che diamo la stura a una nuova evoluzione nella confusione delle idee e, per non smarrirci, sarà bene ricorrere a un esempio ristretto. La scena è questa, e ricalca parzialmente quella dello studente di quarta Magistrale: mi trovo a camminare su un sentiero alla base di un viadotto che misura una novantina di metri in altezza. Lassù, sul viadotto, una persona ha spinto all’esterno un tubo di gomma adibito allo scarico di acqua: se quella persona apre il rubinetto, l’acqua cadrà verso il basso direttamente sul sentiero, nel punto in cui mi toccherà passare. Poniamo due situazioni: nella prima quella persona apre il rubinetto proprio nel momento in cui io sto calpestando il punto del terreno che verrà raggiunto dal getto d’acqua. Proseguo con il mio passo e non mi bagno affatto perché, nel tempo impiegato dal getto d’acqua a coprire quei 70 metri in caduta, io sono riuscito a portarmi avanti di quel po’ che mi consente di sfuggire al getto d’acqua che, peraltro, cadrà alle mie spalle. Seconda situazione: già da qualche tempo il rubinetto, lassù sul viadotto, è stato aperto; io passo nel solito punto e attraverso la sezione di spazio percorsa dal getto d’acqua, uscendone bagnato fradicio. La porzione d’acqua che mi ha investito non è propriamente quella che sgorga nel momento stesso fuori dal rubinetto, ma più precisamente quella che è partita, poniamo, dieci secondi prima e che in quei dieci secondi mi ha raggiunto. Penso: nessuna differenza organolettica fra l’acqua che mi ha colpito e quella che continua a uscire dal rubinetto. A meno che, mentre mi trovo sul punto considerato, sotto la verticale della caduta dell’acqua, all’uscita dal rubinetto l’acqua non venga colorata con anilina colorante, ad esempio. Allora verrò innaffiato da un getto d’acqua incolore che, dopo pochi istanti appena, cadrà colorata.
2°) Eccoci dunque al secondo caso. Il ragionamento fin qui seguito mi porta a pensare, tornando al nostro esempio del tramonto, che potrei immaginare per la luce emessa dal Sole qualcosa di equiparabile al getto d’acqua del viadotto. Ammettiamo per assurdo che, nel momento in cui guardo il Sole nel punto (A), al fascio di luce che da esso si diparte venga applicato un distintivo facilmente identificabile. Ebbene, da quanto sin qui sostenuto, vedrò sì l’immagine del Sole, ma il distintivo mi apparirà soltanto otto minuti dopo la sua partenza a cavalcioni del fascio di luce ipotizzato, e in quegli otto minuti il Sole sarà arrivato al punto di tramonto (B), senza consentirmi di vederne la discesa oltre il valico montano. E quando alle 19 in punto assisto al tramonto, non faccio altro che vedere il Sole nel suo fascio di luce partito otto minuti prima, mentre l’astro si è ormai nascosto per un tempo di otto minuti dietro l’orizzonte visibile. Ossia entriamo idealmente all’interno di un vero e proprio paradosso: in (A) vedo il passato, il Sole che era otto minuti prima e che ora non è più lì; in (B) vedo il futuro ossia il Sole che fugge oltre da ben otto minuti e che non raggiungerò, ma del quale vedrò soltanto un’immagine di un oggetto apparente, un simulacro, una sua fotografia pervenutami con otto minuti di ritardo. Avrò da fare i conti, comunque e sempre, con questa porzione di ritardo, come rincorrendo senza speranza di recuperare il distacco che mi separa dal vedere il mio oggetto di osservazione “ora e qui”. In conclusione non mi riesce di dare una definizione adeguata al punto (B): anch’esso un’immagine apparente, non corrispondente all’“ora e qui”. Qualcosa, mi prefiguro, come un “presente” che svanisce, che non trova collocazione, che non si lascia cogliere, come il momento che stabilisce quale sia la fine del dì e l’inizio della notte, e viceversa, nel ciclo delle 24 ore terrestri; oppure come il momento preciso che separa la veglia dal sonno e il sonno dalla veglia.
Il Sole al tramonto (B) mi dice a chiare lettere che sto assistendo, contemporaneamente, a due immagini: quella di un Sole precedente (A) che non posso più osservare in (A) e quella di un Sole fuggente (C) che non raggiungerò mai. Che cos’è questa che ha tutti i connotati di una chimera? Può essere qualcosa di inspiegabile, conseguenza immediata del moto della luce: posso conoscere il passato (A), prefigurandomelo quando credo di vederlo in (B); posso sorprendermi a rincorrere il futuro (C) quando la distanza che mi separa dal suo stato non è assolutamente riducibile.
Allora, che dire del presente? La prima risposta potrebbe propendere per il punto (B), quello che mi fa dire “il Sole tramonta”, ma in realtà il Sole, in quello steso momento, non è più lì, è già tramontato da otto minuti. Sì, è plausibile l’obiezione precedente: la luce non è un momento nel tempo, ma un continuum. Se il Sole fosse spento e, al momento del tramonto, accendesse a un tratto la propria luce, fatto l’esempio del colorante per il getto d’acqua e del distintivo per il fascio di luce, io lo vedrei appena trascorsi otto minuti, non sicuramente al momento della sua accensione. Ma si deve ammettere che la luce del Sole è un continuum, come il getto d’acqua dal rubinetto perennemente aperto o il fascio di luce riportante il distintivo. Vedrò comunque il Sole, in una delle sue infinite immagini.
Mi servirò, a questo punto, di un’altra fantasticheria, eccola. Immaginiamo con un pizzico di burla che il Sole abbia un volto umano capace di atteggiarsi a espressioni variabili, e allora ipotizziamo che il Sole del punto (A) esprima una smorfia, mentre il Sole del punto (B) rida a strippapelle. Quando dirigo lo sguardo su (A) posso affermare con certezza che nulla vedo di cambiato, perché il Sole ha appena iniziato ad abbozzare una smorfia. Vedrò questa immagine nel punto (B), quando il Sole sarà al tramonto e l’immagine della smorfia, trascorsi quegli otto minuti di protocollo, avrà raggiunto la mia rètina. Ma, dico, il punto (B) non è quello del Sole che era scoppiato in una fragorosa risata? Sì, proprio quello, ma la risata non l’avvertirò né ora né mai, perché se n’è fuggita con il Sole (C) verso un futuro inafferrabile, ora in zona notte quindi, come dire, a Sole spento. Ecco dunque tutta la criticità del punto (B) riferito al tramonto; mi impedisce di cogliere la risata perché svanita in un futuro irraggiungibile; mi presenta soltanto una smorfia, ma quella non appartiene al Sole del punto (B): è unicamente una testimonianza di un evento trascorso da otto minuti. Torno alla domanda di poco fa: e il presente?
Non mi viene altro che una risposta: un’illusione. Un’illusione! Perché? Mettiamola così: il Sole in (A) si produce in una bella smorfia; quando arriva in (B) cambia atteggiamento e dà sfogo a una sonora risata, se non altro per la sventura di aver udito l’insieme delle mie acrobazie mentali e delle arzigogolature concettuali su tematiche fisiche alquanto indigeste. Però, infine, chiunque potrebbe obiettarmi: il Sole in ogni modo lo vediamo quando tramonta, è un fatto! Certo che lo vediamo, come ho detto per un tempo di circa tre minuti da quando inizia a immergersi oltre la linea d’orizzonte fino a quando sparisce del tutto. Ciò che mi preme sottolineare, a chiarimento di tutto quel che sì è detto, è che io vedrò sempre il Sole sino al termine del suo tramonto, ma nel momento in cui lo vedo a me non appare la faccia che il Sole ha in quello stesso istante. Con la storiella della smorfia pare forse un po’ più chiaro che, qualora il Sole si atteggi a smorfia alle 18,52 e a risata alle 19 precise, io alle 19 vedrò sì il Sole tramontare; non lo vedrò tuttavia ridere ma bensì nell’atto di dileggiarmi. Ammettiamo poi il caso che il Sole inizi a fare smorfie appena si trova nel punto (A) e seguiti a cambiare espressione, diciamo ogni sessanta secondi, passando ad esempio dalle smorfie alla sorpresa, alla noia, all’ira, all’interrogativo, alla paura, alla delusione, al dispiacere e via di questo passo fino alla risata che si compirà alle ore 19 appena l’astro sia giunto al punto (B). Vedrò una fantasmagoria di facce mutanti espressione, dalla più lontana, la smorfia, fino alla risata, ognuna per la durata di un minuto. Della risata, tuttavia, vedrò nulla oppure, se sono fortunato, appena un abbozzo incipiente, poi pura luce; per assaporarla negli altri 28 secondi dovei seguire il moto del Sole che si è mosso, quindi spostarmi a mia volta nel futuro.
In altre parole: alle 18,52 (A) il Sole, diciamolo ancora una volta, si produce in una smorfia; la vedrò solo otto minuti più tardi quando il Sole, tramontando (B), mi mostra quell’espressione beffarda; la vedrò per poco, al massimo per i sessanta secondi della sua durata, nel tempo in cui il disco solare impiega, circa tre minuti, a occultarsi per intero. Poi dovrei vedere altre tre diverse espressioni, mutate al ritmo di un minuto cadauna, ma qui mi risulta impossibile, perché il Sole è già tramontato. Forse, se potessi in un solo batter d’occhio spostarmi sulla cima della montagna che ha assistito al tramonto, vedrei ancora il Sole con il susseguirsi delle sue espressioni, per i successivi otto minuti, dal riso sfrenato sino alla smorfia. Ma qui ricado nella pura impossibilità pratica e mi devo accontentare di un po’ di immaginazione astratta. Tuttavia il grafico qui apposto può soccorrere in qualche modo a gettare una piccola scintilla di luce nella palude oscura dei concetti che vado elaborando. In ascisse il grafico rappresenta le otto espressioni facciali in successione, della durata di un minuto cadauna, con l’ordinale di apparizione. Le linee verticali indicano i tipi di espressione assunti dal Sole e l’orario in cui avviene la successione sulla faccia del Sole; stanno inoltre a indicare la lunghezza del tragitto che ciascuna delle espressioni ha percorso e che dovrà ancora percorrere per giungere alla mia vista al momento in cui avverto apparire la smorfia. In ascisse abbiamo le stesse espressioni in successione, con l’orario di apparizione. Da quando mi appare la smorfia ossia dal momento in cui il margine inferiore del disco solare sfiora la linea d’orizzonte, avrò il tempo di appena tre minuti per assistere a qualche cambiamento: potrò assistere all’apparizione della smorfia, poi della sorpresa, poi ancora della noia. Più in là no, perché il Sole si sarà occultato completamente dietro il crinale della montagna.
Mi fermo. Se ho indotto malessere mentale nel lettore (im)probabile che mi ha voluto ascoltare o se ho scoperto l’acqua calda, allora me ne dolgo e chiedo venia. Per quanto mi riguarda personalmente, penso e credo che il turbolento viaggio sulle elucubrazioni mentali nelle quali mi sono avventurato mi torna sicuramente utile per chiarire me a me stesso e per chiarire i contenuti della mia coscienza.
Mario Bruno 