Nella mente dei Pensatori – Parte 2 di 3

Julian Barbour
La fine del tempo. La rivoluzione fisica prossima ventura
Orig. The End of Time, 1999
Giulio Einaudi Editore, Torino 2003
Traduzione di Lorenzo Lilli e Smonetta Frediani

Parte 2 di 3

Richiamandosi alla teoria newtoniana, Barbour propone una visione “con l’occhio di Dio”, secondo la quale gli istanti di tempo “ci sono” tutti simultaneamente.

Einstein – in seguito all’esperimento sui treni, come quelli di Galileo (1632) per le osservazioni eseguite in una cabina isolata di una nave lanciata a velocità uniforme, identiche a quelle eseguite su una nave ferma – dedusse che il movimento uniforme in quanto tale non può essere riscontrato da alcun esperimento. Ragion per cui le leggi della natura “potevano essere espresse solo in qualsiasi struttura distinta all’interno di una famiglia di strutture in movimento uniforme reciproco… Secondo il principio della Relatività le leggi della natura hanno una forma identica in tutte queste strutture. Il mondo sarebbe segnato dall’esistenza di caratteristiche speciali, come l’esistenza di strutture distinte e la loro equivalenza per esprimere le leggi della natura”. La Relatività, inoltre, “riconosce che lo spazio e il tempo sono invisibili”.

Noi vediamo dunque soltanto gli oggetti e i loro movimenti relativi, come dire – questa la mia interpretazione – che, se non esiste il tempo, neppure lo spazio esiste; esistono solo il movimento e il cambiamento dei corpi. Tuttavia, come si esprime Barbour, non siamo in grado di dare una definizione del tempo e neppure affermarne l’esistenza, fin tanto che non riusciamo a definire il movimento.

Einstein non si pose il problema dell’esistenza di leggi capaci di determinare le strutture; a lui bastò chiedersi “come sono le leggi della natura in date strutture di riferimento”. Nel considerare che i punti di spazio-tempo fossero invisibili, Einstein riteneva che essi si potessero identificare soltanto quando comprendessero la presenza di materia – come la luce nel profondo spazio, che non si vede fin tanto che non colpisce un corpo materiale – e che le leggi della natura potessero essere espresse nello spazio-tempo reso visibile.

A proposito della scoperta di leggi che governano il mondo mi viene in mente una riflessione che descriverei con il titolo “Sinfonia cosmica”: le galassie si allontanano l’una dall’altra; al loro interno si muovono sistemi solari; i pianeti ruotano su se stessi e si spostano rivoluzionando da un perielio a un afelio; le loro orbite ellittiche variano molto lentamente a causa della influenza gravitazionale degli altri pianeti compresenti; questi possono essere nel numero di uno, come l’elettrone dell’atomo di idrogeno, di pochi, di molti, vicini o distanti dal centro, grandi o piccoli, composti di materia diversa e di diversa densità; le loro velocità di rotazione-rivoluzione sono differenti dall’uno all’altro dei pianeti; l’inclinazione dell’asse terrestre subisce variazioni nel tempo. Se a ognuna di queste caratteristiche diamo una intonazione strumentale ne esce un’orchestra con una sinfonia astrale.

Einstein, a detta di Barbour, era “profondamente convinto che la natura abbia una razionalità suprema”.

L’idea fondamentale di Barbour è che gli Adesso o “istanti di tempo” possano esistere senza che siano inseriti in una struttura di riferimento, pertanto “la vera arena del mondo è atemporale e priva di strutture: è la collezione di tutti gli Adesso possibili”. Anche le prove atte a validare le equazioni formulate da Einstein “indicano che la fisica è davvero priva di tempo e di strutture di riferimento”.

Sto meditando: la luce nello spazio. Per il principio di inerzia la luce continua a viaggiare nello spazio, ma le stelle ci appaiono di luminosità diversa l’una dall’altra. Domanda: la luce è sempre, in ogni tempo e in ogni luogo, la stessa? Quella di un fiammifero e quella di Antares? Certe stelle, poi, non le vediamo: perché sono troppo lontane? O troppo deboli di luminosità? Ma, infine, che significato ha tutto ciò? Allora posso pensare che la luce entri in un processo di dissolvenza cammin facendo, cedendo energia: ma la sua energia lasciata per strada dove va? Quale sarà il suo destino? Non riusciamo a vedere una stella per il motivo che la sua luce non ci ha ancora raggiunti; la vedranno, di bassa luminosità, fra mille anni i nostri posteri. Fra un milione di anni sarà probabilmente più luminosa perché la sua luce perverrà all’osservatore, come dire, per sovrapposizione di fotoni, di pacchetti di fotoni, come un colore spalmato su tela più e più volte. La brevità della nostra vita e la stessa brevità del ciclo di osservazioni dai Babilonesi o dai Cinesi antichi sino a noi non dà ragione di variazioni apprezzabili di luminosità. Allora, che dire: o la luce arriva tutta, ma richiede del tempo per far pervenire il suo fascio fino all’ultimo fotone oppure si perde per strada e dopo un certo punto raggiunge il massimo della propria dissolvenza e non esiste più. Mi vedo camminare lungo un rettilineo lunghissimo, mi sorpassa un motociclo rombante, talmente stridulo da offendere il mio udito. Per fortuna la velocità del veicolo è alta e il rumore si affievolisce a mano a mano che il motociclo si allontana, fin tanto che, pur scorgendone ancora la sagoma ormai lontana, non odo più il suo rombo. Che cos’è successo? Semplicemente il rumore è stato assorbito dall’atmosfera, gradatamente, sino all’esaurimento, si trasformerà in qualcos’altro, forse in energia. Per la luce, in contrapposizione, si dà un procedere nel vuoto cosmico, pertanto nulla interviene ad assorbirne la potenza, dovrebbe propagarsi all’infinito senza perdere la propria sostanza. Dunque tutto l’Universo di luce si manifesterà alla nostra percezione, è solo questione di tempo. Oppure veramente la luce perde via via la propria essenza cedendola allo spazio che la trasformerà in energia; ma allora lo spazio non è vuoto e perciò diffonde particelle capaci di catturare i fotoni emessi. Che cosa concludo? Soltanto che il mistero di una comprensione sempre più lontana si dilata impensabilmente.

È ora di parlare in modo circostanziato il più possibile di un concetto caro a Barbour, nel suo uso di strumento di appoggio nel viaggio speculativo intrapreso: ovvero la “funzione d’onda”. Ricorda Julian Barbour che una teoria completa della meccanica quantistica fu formulata da Werner Heisenberg nel 1925 e da Erwin Schrödinger nel 1926; quest’ultimo elaborò la teoria della meccanica ondulatoria.

Veniamo alla funzione d’onda: è come un’intensità; non è un numero ordinario, ma un numero complesso. È incorporea e determina una graduatoria delle cose, quando le cose reali sono gli istanti di tempo; è come una “nebbia” con un’intensità variabile da un punto all’altro. Essendo complessa, contiene due numeri che sono i suoi due componenti. Secondo la meccanica quantistica standard “a determinare i risultati di un esperimento è il puro caso”; essa “ha una struttura indipendente e di notevole bellezza. Dal punto di vista matematico è un insieme molto armonioso”.

Barbour accenna al collasso della funzione d’onda come a un mistero: “nel momento in cui si scopre che la particella è da qualche parte… l’onda si annulla istantaneamente dappertutto tranne là dove si è trovata la particella”. Ma Schrödinger (1926) immagina la funzione d’onda come qualcosa di reale e si chiede come, in quanto tale, possa scomparire all’istante.

Nella meccanica quantistica, poiché “i risultati sono determinati dal caso al livello più fondamentale”, pare che “la natura presenti una completa indeterminatezza ancora più radicale delle incertezze probabilistiche… Lo sperimentatore è completamente libero di scegliere che cosa misurare: la posizione o la quantità di moto. Entrambe sono presenti simultaneamente come potenzialità nella funzione d’onda… Si può realizzare un solo esperimento – per la posizione o per la quantità di moto, poniamo, ma non per entrambe”.

La constatazione appena riportata mi riporta a quanto affermava Jean Piaget relativamente al momento evolutivo del bambino nella fase preoperatoria dello sviluppo cognitivo: di fronte a un problema che richiedeva di valutare quantità di sostanze nelle loro mutate apparenze, il bambino non ancora in possesso di una intelligenza logico-operatorio-concreta dirige la propria intuizione o sul tutto della sostanza o su una parte di essa, senza considerare i due eventi simultaneamente come possibili entità in confronto reciproco. Un esempio: in un canestro vi sono 20 mele; 5 sono gialle e 15 sono rosse. Si chiede al bambino in età preoperatoria (4-6 anni circa): Ci sono più mele o più mele rosse? La probabilità che il bambino risponda “più mele rosse” è forte, giacché egli, nel considerare le 15 mele rosse, è come se virtualmente le asportasse dal canestro e, allora, con quale entità potrebbe porle a confronto? Con quelle rimaste, ovviamente nel suo metro di valutazione, ossia con le 5 gialle. Il bambino, in tale situazione cognitiva, ferma la propria attenzione o sulla totalità o su una parte nel confronto con quella rimasta, ma in tempi diversi, non simultaneamente, ossia non riesce a concepire come compresenti e sovrapposti due concetti che nella sua logica del momento si escludono. Accade, grosso modo, come per un deviatore di corrente collegato a due lampadine: quando lo azioniamo, nel momento di accendere una lampadina spegne pure quell’altra.

“La meccanica quantistica – rammenta Barbour – non riguarda particelle nello spazio, ma sistemi in configurazioni”. Ciò che è reale, per Barbour, sono le configurazioni… Nella meccanica quantistica la funzione d’onda è tutto ciò che cambia… Lo spazio delle possibili configurazioni, o strutture, è dato una volta per tutte: è uno spazio atemporale… Non esiste né un tempo che passa né un punto che si muove, ma soltanto un percorso atemporale attraverso il paesaggio, la strada presa dal punto in movimento nella finzione in cui esiste il tempo”.

La funzione d’onda è nota dappertutto nello spazio e in un certo istante. L’Universo nel suo insieme è descritto da un unico stato stazionario.

Schrödinger nel 1933 ottenne il premio Nobel per la fisica, soprattutto per merito dell’applicazione della meccanica ondulatoria allo studio dell’atomo di idrogeno. “Schrödinger scoprì le leggi della creazione. La sua equazione stazionaria determina le strutture – anzi, crea le strutture – atomiche e molecolari che costituiscono tanta parte della materia dell’Universo, compreso il nostro corpo”. L’equazione lo fa stabilendo quali sono le strutture probabili.

Appoggiandosi alle teorie di Leibniz (monadologia) e di Mach (il tempo non è altro che cambiamento e l’unica cosa che conta sono le distanze relative), Barbour si dimostra convinto “che le uniche cose fondamentali e autenticamente reali sono gli istanti di tempo… il mondo è una collezione di innumerevoli cose, tutte costruite secondo un principio comune, ma tutte diverse. Spazio e tempo emergono dal modo in cui queste entità fondamentali si riflettono reciprocamente”.

La gravitazione quantistica, teoria sviluppatasi nel 1955, portò alla pubblicazione dell’equazione di Wheeler-DeWitt nel 1967. “La questione in gioco è la trama del mondo. Esiste e si trova in qualcosa di simile alla grande struttura invisibile che si impossessò dell’immaginazione di Newton, oppure il mondo è indipendente e si sostiene da sé? Nuotiamo nel nulla? Finora nessuno è mai riuscito a far funzionare la meccanica quantistica senza una struttura di riferimento”.

A detta di Baierlein-Sharp-Wheeler il “tempo” in qualche modo è contenuto nello spazio… un terzo dello spazio diventa tempo.

L’equazione di Wheeler-DeWitt dice che “l’Universo nella sua interezza è simile a un’enorme molecola in uno stato stazionario e che le diverse configurazioni possibili di questa «molecola mostruosa» sono gli istanti di tempo”.

Barbour insiste nel fare riferimento alle leggi della creazione, ma non si chiede chi possa averle formulate e imposte. Si chiede piuttosto “perché supporre che l’Universo sia stato creato nel passato e non che venga creato di nuovo in ogni istante di cui si fa esperienza?”. In realtà, se vogliamo continuare a usare questi termini – leggi, creazione – senza provare ad attribuire loro una paternità mi viene da dire che la “Creazione” nell’Universo oggi osservabile è un fenomeno continuativo: vi sono numerose regioni del Cielo in cui si formano senza sosta nuove stelle e nuovi mondi. Valga uno per tutti l’esempio di Orione, la costellazione più bella dell’emisfero boreale e visibile nelle notti invernali. Nella “spada” di Orione, con andamento pressoché da Nord a Sud rispetto alla geometria complessiva, la stella centrale, formata da almeno quattro stelle che costituiscono il cosiddetto “Trapezio”, si trova immersa nella Grande Nebulosa M42 (in senso relativo perché ogni astro enumerato si trova a una distanza assai variabile da noi rispetto ai suoi fratelli di costellazione) all’interno della quale stanno nascendo numerose stelle: si valuta una massa pari a 10 mila astri simili al nostro Sole. È una nube costituita da idrogeno, elio, ossigeno e altri gas che danno luogo alla formazione di nuovi sistemi solari.

“Atomi, spazio e tempo – asserisce Barbour – sono quel che esiste da sempre oppure che ha avuto origine con il Big Bang… Oggi vi è una sola ragione scientifica per affermare che l’Universo è stato creato nel passato: l’ipotesi di un’evoluzione dinamica conforme alle regole di un qualche passato fino al presente e poi fino a un futuro non ancora sperimentato. Se uno stato iniziale determina in modo univoco uno stato successivo genericamente dello stesso tipo e diverso soltanto nei dettagli, è ragionevole parlare di creazione iniziale e successiva evoluzione… Ma questa visione va messa in dubbio”.

“Né le equazioni di Newton né quelle di Einstein spiegano il perché della forma attuale dell’Universo”.

Secondo Barbour “non esistono leggi di natura, ma soltanto un’unica legge dell’Universo… Un’unica equazione statica, che comprende ogni cosa”.

“L’obiettivo fondamentale è la creazione di una cosmologia realistica in cui vi sono esseri senzienti che in primo luogo percepiscono istanti di tempo strutturati… Tali istanti somigliano a istantanee soggettive; li potremmo chiamare atomi di esistenza percettiva. Ogni istantanea mantiene in un’unità indissolubile tutto ciò che vorremmo chiamare i fatti reali di cui siamo consapevoli in un istante di tempo… Ciò che sperimentiamo in istanti soggettivi riflette, per parallelismo psicofisico, la struttura fisica delle cose esterne: la configurazione dell’Universo”.

Barbour crede che sia da stabilirsi all’ultimo livello il poter ottenere in linea di principio spiegazioni soddisfacenti per gran parte dei fatti noti della fisica e della cosmologia. Ma dal mio punto di vista credo che, ricerca dopo ricerca, c’è sempre qualcosa che sfugge, ed è l’essenziale! Come se si continuasse a girare intorno al problema seminando ipotesi su ipotesi senza che vi si ricavi una spiegazione soddisfacente. “L’Universo quantistico – dice Barbour – è e basta. È statico”. Ma io vado congetturando: esiste un motivo per cui noi dobbiamo avere percezioni dinamiche e di flusso storico?

È questa “la grossolana contraddizione tra un Universo quantistico statico e la nostra esperienza diretta del tempo e del movimento… L’idea che la densità di probabilità statica, ottenuta risolvendo l’equazione stazionaria di Schrödinger” possa essere in qualche modo correlata a “un mondo che in effetti si evolve, in modo classico o quantistico, nel tempo. Si può avere la manifestazione di una dinamica anche se in realtà non vi è nessuna dinamica”.

“L’equazione fondamentale usata per descrivere i fenomeni quantistici è l’equazione di Schrödinger dipendente dal tempo”.

Sul termine “tempo” Barbour ritorna comunque a ogni piè sospinto, non ne può proprio fare a meno, rischiando persino di cadere in contraddizione, tant’è che egli stesso prende a commentare: “Ma se l’Universo, nella sua totalità è descritto da un’equazione stazionaria di Schrödinger e il tempo non esiste affatto, com’è che abbiamo a che fare con un’equazione di Schrödinger in cui compare il tempo?”. Prosegue Barbour: “Nelle condizioni appropriate, due forme d’onda statiche si possono interpretare come un’evoluzione temporale quale quella che si prevede in conformità all’equazione di Schrödinger dipendente dal tempo. Tempo ed evoluzione si possono manifestare in una situazione di atemporalità”. E, qui giunti, mi trovo a fare i conti con questa definizione ossimorica di improbabile assimilazione. Per di più a questa constatazione si sovrappone il ritorno nel fare uso dei termini consueti di regole, di creazione; ma mi domando ancora, che cosa può esserci a monte di queste locuzioni, dal momento che la loro formulazione e realizzazione non può essere pensata come un accadere impersonale?

“Le regole che creano le strutture – sostiene di seguito Barbour – creano ogni cosa… Esiste un paesaggio, ma non qualcosa di natura del tutto diversa che si possa chiamare tempo… La funzione d’onda statica può essere forzata in una configurazione regolare simile a un’onda… In tal caso, il tempo può «emergere dall’atemporalità».”

Una difficoltà dell’impostazione semiclassica riguarda “il movimento e la nostra convinzione di farne esperienza e, allo stesso tempo, la questione dell’origine della nostra sensazione che il tempo passi”.

“Nella meccanica quantistica ordinaria, la funzione d’onda dipende non soltanto dalla posizione spaziale, ma anche dal tempo”. Barbour, nel portare avanti la disquisizione sul tempo, viene a trovarsi di fronte a un dilemma: poiché nella cosmologia quantistica statica non esiste un tempo esterno né una dipendenza temporale… non vi sono movimento né cambiamenti. Dobbiamo trovare qualcos’altro per spiegare perché pensiamo che nel mondo esista il movimento e che l’Universo sia in espansione… Il vero problema sta nella rappresentazione del movimento”.

“La fisica classica presuppone posizioni e movimenti, in accordo con la nostra esperienza di vedere allo stesso tempo le une e gli altri. Ma nella meccanica quantistica vi è un curioso dimezzamento dei dati accessibili”. Per questo, afferma Barbour, il volo di un uccello è volo senza volo, è un’illusione. Noi vediamo il punto del grande spazio delle configurazioni. Facciamo esperienza soltanto di quel che è probabile.

Di contro a quanto sopra mi sento di domandarmi: se tutto, come afferma Barbour, è un’illusione, allora quale può esserne il motivo? Io stesso, dunque, sarei un’illusione? Per chi? Per me? Ma, allora, chi è questo “me” che si permette un’illusione della mia persona e del mio esistere? In questa prospettiva l’Universo conterrebbe in un istante tutto ciò che è probabile di cui, nella mia esperienza, vedo solo alcuni istanti. La domanda viene da sé: chi ha deciso tutto questo e che avvenga proprio così? E qual è lo scopo di tutto ciò?

“Quella che ci appare – prosegue Barbour – come la nostra esperienza in un certo istante è il prodotto della elaborazione di dati che provengono da un intervallo di tempo finito”. Barbour ipotizza “che quando pensiamo di vedere movimento in un certo istante, la realtà alla base di tutto ciò è che il cervello in quell’istante contiene dati che corrispondono a parecchie posizioni diverse dell’oggetto percepito in movimento. Il cervello, in ogni singolo istante, contiene simultaneamente parecchie ‘istantanee’… in qualche modo mi ‘proietta il film’… Questa configurazione cerebrale, nonostante la sua codifica simultanea di parecchie istantanee, appartiene a un solo punto… Le possibilità sono infinite e sono tutte lì… c’è un posto per tutto ciò che è logicamente possibile”.

Mi viene nuovamente da pensare: se c’è un posto, qual è la sua spiegazione? Chi può averlo stabilito? E perché proprio un posto come se stesse in attesa? Potrebbe non esserci? Ho l’impressione che Barbour stia tentando disperatamente di costruire un’impalcatura più o meno concreta, più o meno comprensibile e descrivibile per sostenere la propria teoria dell’assenza del tempo. Ne intravedo l’incastellatura ma non scorgo la fisionomia dell’edificio concettuale che dovrebbe apparire con chiarezza alla speculazione filosofica del caso.

Immagine di copertina tratta da La Civiltà Cattolica.