Natura matematica

Mai come oggi il mondo scientifico percepisce la necessità di disporre di una interpretazione univoca per tutte le leggi della natura, tale da tener conto della teoria della gravitazione e del comportamento delle particelle infinitesimali. Si tratta di un procedimento indispensabile per comprendere fino in fondo l’universo.

Di qui la spinta ad appoggiarci sia alla fisica classica sia alla meccanica quantistica. L’impresa al momento ancora impossibile a realizzarsi è quella dell’unificazione delle due teorie.

Un principio che pare ineluttabile: le regole che descrivono la natura sembrano essere matematiche, poiché siamo arrivati al punto che ci consente di affermare la possibilità di enunciare leggi matematiche, almeno per la fisica, capaci di postulare previsioni fantastiche. 

Ammesso e accertato che la natura è matematica, la spiegazione di tale enunciato resta ancora avvolta da un’aura di mistero. Uno dei più grandi fisici del ventesimo secolo, il premio Nobel Richard Feynman, esprime infatti il proprio stupore di scienziato dinanzi alla possibilità che abbiamo di poter descrivere accuratamente la natura attraverso formule matematiche.

Albert Einstein

Oggi, dunque, è possibile rappresentare l’Universo servendoci di due teorie fondamentali, la meccanica quantistica e la relatività generale. 

La relatività generale descrive la forza di gravità e la struttura dell’Universo su larga scala, mentre la meccanica quantistica si occupa dei fenomeni che avvengono su scale estremamente piccole, spiegando il comportamento delle particelle infinitesimali nel mondo nucleare. La teoria della gravitazione di Einstein è una teoria classica: essa applica alla natura una struttura matematica che prevede per il nostro universo un solo modello, una unica storia possibile. Ma se decidiamo di approfondire le nostre osservazioni a livello atomico e subatomico, la struttura einsteiniana viene smentita e superata. La meccanica quantistica, infatti, dimostra che nelle piccolissime dimensioni le probabilità di modelli possibili non si riducono a una, ma diventano infinite. Le osservazioni scientifiche a queste dimensioni infinitesimali non ci restituiscono come risultato valido una unica storia, ma la somma di tutte le possibili storie. Si apre dunque un ventaglio di possibilità, immensamente grande.

Le materia, si dice in termini infinitesimali, non presenta uno stato definito ma uno “stato quantico”, secondo la teorizzazione che discende da uno dei principi cardine della fisica quantistica: il Principio di Indeterminazione di Heisenberg, secondo il quale osservare un sistema implica necessariamente alterarne il suo corso perché, nel voler determinare l’essere di una particella subatomica, o osserviamo la sua velocità o la sua posizione, non entrambe contemporaneamente. Si dà dunque l’impossibilità di ottenere un risultato certo nel microcosmo; ciò che riusciamo a raggiungere sarà niente altro che un insieme di probabilità valide per il sistema osservato.

Ora viene da chiederci: quali sono le forze fondamentali in natura e qual è il loro ruolo nel macro e nel microcosmo?

Partiamo dal micro, le particelle subatomiche. A seconda delle funzioni che svolgono in natura le particelle possono essere definite attori o vettori. Le particelle attori sono la base della materia e sono: particelle pesanti (i quark) e leggere (i leptoni) tutte dotate di massa e carica elettrica. Le particelle vettori sono invece il mezzo con cui gli attori interagiscono tra loro, ossia il mezzo attraverso il quale si manifestano le quattro interazioni note in natura.  Per la meccanica quantistica le forze o interazioni tra particelle materiali sono tutte trasportate da particelle. Una particella materiale emette una particella portatrice di forza e l’emissione ne altera la sua velocità; a sua volta la particella emessa si scontra con un’altra particella materiale e ne viene assorbita alterandone il moto. Tutte le particelle che costituiscono la materia interagiscono tra loro proprio grazie alle particelle vettori. Le particelle vettori da sole sono sufficienti a spiegare tutti i fenomeni osservabili in natura. Possiamo definirle anche particelle virtuali poiché non possono essere rilevate direttamente ma soltanto attraverso gli effetti che producono. Proprio per questo il volume di spazio in cui gli effetti prodotti sono avvertibili viene definito campo di forza.

Nella fisica classica il campo è inteso come lo spazio che separa i due corpi che interagiscono e, di conseguenza, lo spazio in cui agisce la forza (la distanza Terra-Luna, nel caso delle maree). Nelle teorie quantistiche i campi sono pensati come formati da particelle elementari chiamate bosoni. Quindi le forze non si trasmettono a distanza come per la fisica classica ma attraverso lo scambio di particelle.

L’evoluzione in natura è disciplinata da quattro Forze:

  1. La Gravità, la cui particella portatrice ossia la particella vettore è il gravitone. La legge di gravitazione universale di Newton ha mostrato per la prima volta che l’Universo può essere tradotto in un modello matematico.  Con Einstein e la Relatività Generale la gravità viene (per il momento) definitivamente ricompresa in una equazione matematica complessa ed elegante. Si tratta di un modello matematico talmente perfetto da consentire di affermare che la gravità è, a tutt’oggi, l’unica delle quattro forze fondamentali a non avere una interpretazione quantistica.
  2. La forza elettromagnetica: è una forza dominante nella scala di atomi e molecole ed è alla base di tutta la chimica e la biologia. Molto più forte della forza gravitazionale, agisce solo su particelle dotate di carica (negativa o positiva). Grazie alla forza elettromagnetica due particelle con carica opposta si attraggono e con carica uguale si respingono.  La particella portatrice della forza elettromagnetica è il fotone, che tiene uniti il nucleo e gli elettroni dell’atomo. Maxwell perfezionò il concetto embrionale di campo di forza introdotto da Micheal Faraday, interpretando elettricità e magnetismo come manifestazioni della medesima entità fisica: il campo elettromagnetico. L’elettromagnetismo è la prima forza fondamentale a essere descritta con le regole della fisica quantistica.
  3. La forza nucleare debole è responsabile del decadimento dei nuclei atomici per il quale un neutrone si trasforma in protone emettendo un fotone ad altissima energia e un neutrino.
  4. La forza nucleare forte: è la più forte delle quattro e lega i quark tra loro e protoni e neutroni all’interno del nucleo di un atomo. Senza di essa due o più protoni non potrebbero coesistere all’interno del nucleo di un atomo (perché la loro carica elettrica è identica e quindi si respingerebbero). In questo caso la particella responsabile è il gluone.

Potrebbe sembrare che astrofisica e fisica delle particelle elementari apparentemente abbiano fra loro poco a che vedere, ma i legami tra le due discipline sono sempre più forti, poiché l’Universo risponde alla gravità così come alle leggi nucleari. Come afferma M. Faraday, “La scienza ci insegna a non trascurare niente… in quanto nel piccolo sono sempre presenti i principi del grande, come nel grande è contenuto il piccolo”.

Una delle ultime e forse la più sensazionale è stata la scoperta del Bosone di Higgs, particella elementare della famiglia dei bosoni, portatrice di massa a tutte le particelle elementari, chiamata anche “Particella di Dio”, da cui tutto deriva.

2 pensieri riguardo “Natura matematica

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